Основные понятия и последовательность выполнения корреляционно-регрессионного анализа

Уровень результативных показателей складывается, как правило, под влиянием взаимодействия и взаимопереплетения многих факторов. Некоторые из них являются  случайными. Их влияние на результативный показатель как бы затушевывает его причинно-следственные связи с другими факторами.

Перед экономистом, выполняющим анализ, ставится задача выделить из общей массы случайностей  закономерные  связи  между изучаемыми явлениями.

Для ее решения используются приемы корреляционного и регрессионного анализа, позволяющие определить тесноту связи между результативными и факторными показателями, построить экономико-математическую модель их взаимосвязи. В процессе построения и использования корреляционных моделей можно выделить следующие этапы.

Первый этап. Анализируемое явление тщательно изучается. Подбираются один или несколько результативных показателей, характеризующих явление в целом. Выясняется и логически обосновывается круг важнейших факторов, определяющих уровни выбранных показателей.

Выдвигается гипотеза о наличии существенной зависимости уровней результативных показателей от выбранных факторов.

Второй этап. Собирается исходная информация — данные об уровнях факторных и результативных показателей, получаемые на основании многократных наблюдений.

Третий этап. Собранная информация подвергается исследованию. Проверяется гипотеза о наличии существенной зависимости результативных показателей от выбранных факторов путем оценки тесноты связи между ними. Строится математическая модель изучаемого явления. Проверяется ее соответствие (адекватность) реальному явлению.

Четвертый этап. На базе построенной модели выполняется анализ или прогнозирование изменений исследуемого явления.

Наиболее ответственным является первый этап. Характер работ, выполняемых на этом этапе, в значительной мере зависит от цели исследования и области применения его результатов.

В экономическом анализе чаще всего целью исследования с применением математических методов является выделение наиболее существенных причин-факторов, вызывающих изменение анализируемого показателя и построение близкой  к  действительности  модели их взаимосвязи.

Моделирование изучаемого явления начинается с выбора показателя — функции y. Для этого может быть использован показатель, применяемый в практике для характеристики данного явления.

Однако могут иметь место случаи, когда изучение таких показателей выявляет их несоответствие моделируемому явлению. Тогда возникает необходимость конструировать новый показатель или устранить недостатки ранее действующего.

Далее выбранный показатель y представляется как функция от одной или нескольких переменных xi :

y = f (x1; x2; …, xi).

При этом в качестве аргументов x1, x2, …, xi необходимо выбрать факторы, оказывающие решающее влияние на показатель-функцию.

Отбор факторов на данном этапе осуществляется экспертным порядком, т.е. исследователь, опираясь на свой опыт и знание моделируемого явления, выбирает факторы, предположительно оказывающие (по мнению исследователя) существенное влияние на показатель-функцию.

При отборе факторов следует иметь в виду, что между факторами, включаемыми в модель, а также между результативным показателем и факторами не должно быть функциональной (детерминированной) связи.