Структура и классификация прогнозных моделей

Конструктивно каждая модель представляет собой систему математических зависимостей (уравнений или неравенств) между переменными (показателями), отображающих определенные группы реальных экономических зависимостей

Переменные, описывающие экономические объекты, выступают в модели в качестве либо известных, либо неизвестных величин. Известные величины определяются вне модели, поэтому они носят название экзогенных (от греческих корней ехо — снаружи и §епо8 — происхождение). Значения неизвестных величин определяются в результате решения экономической задачи в рамках модели, поэтому их называют эндогенными.

Модели конструируются таким образом, чтобы значения эндогенных переменных определялись в них однозначно либо неоднозначно. В последнем случае открывается возможность выбирать среди допустимых значений эндогенных переменных такие, которые соответствовали бы представлениям об их наилучших вариантах. Если эти представления формализованы, они имеют математическую форму целевых (критериальных) функций .

Разделение переменных на экзогенные и эндогенные, до известной степени условно и связано с техникой прогнозных расчетов. Расчеты часто состоят в получении различных вариантов прогноза в зависимости от различных значений переменных, экзогенных в каждом варианте расчетов. Однако при этом задача расчетов заключается именно в выборе значений последних.

Параметры уравнений (неравенств) характеризуют интенсивность взаимосвязей между переменными.

В качестве простейшего примера прогнозной модели можно привести уравнение макроэкономической функции потребления:

С = а +М,

где У— использованный ВВП — экзогенная переменная; С— потребление в составе использованного ВВП — эндогенная переменная; а, Ь — параметры модели. В зависимости от того, каково значение параметра Ь (предельной склонности к потреблению), рост ВВП в прогнозном периоде сопровождается большим или меньшим ростом потребления.

Приведенное выше уравнение является так называемым уравнением поведения, или функциональным уравнением.

Кроме того, в моделях всегда’ присутствуют балансовые уравнения (тождества), или уравнения определения. Они показывают выражение одних переменных через другие. Таково, например, уравнение ресурсов и использования ВВП:

ВВП + импорт = потребление + накопление + экспорт.

С математической точки зрения балансовое уравнение эквивалентно уравнению поведения, в котором параметры при входящих в него переменных принимают значения 1 или —1 (т.е. переменные суммируются или вычитаются).

Модели классифицируются прежде всего по способу определения численных значений параметров.

В эконометрических моделях основная часть параметров определяется методами математической статистики на основе обработки отчетной экономической информации. Так, параметры указанной выше функции потребления могут быть определены лишь путем регрессионного анализа. А именно, значения параметров а и Ь определяются по отчетным данным об У и С, исходя из условия, чтобы модельные значения потребления воспроизводили отчетные данные о потреблении с наименьшей среднеквадратической ошибкой (так называемый метод наименьших квадратов и его модификации). Использование регрессионных и подобных им методов связано с тем, что значения параметров не являются непосредственно наблюдаемыми. Исключение составляют лишь модели, содержащие простейшие функциональные уравнения следующего типа:

У = d К, (37.3)

где У— использованный ВВП; К— объем основного капитала, ^ — коэффициент отдачи капитала, являющийся параметром модели. В этой модели проблема оценки параметра отсутствует. Ясно, однако, что коэффициент отдачи капитала сам зависит от некоторой совокупности факторов — степени его обновления, технического уровня, меняющегося со временем, и т.д. Для определения его динамики, очевидно, надо строить какие-либо уравнения поведения.

Поэтому, когда речь идет о построении моделей, описывающих национальную экономику или ее крупные сектора, регрессионный анализ оказывается практически единственным способом параметризации уравнений поведения. Лишь отдельные группы их параметров могут быть обоснованы с помощью технико-экономических, экспериментальных данных, а также экспертных оценок.

Примером модели, параметры которой определены специальным образом на основе технико-экономической информации, является модель статического межотраслевого баланса.

В ней коэффициенты прямых затрат определяются по результатам специальных выборочных обследований. Соответственно, выражение каждого межотраслевого потока через произведение коэффициента прямых затрат на объем производимой продукции представляет собой простейшее уравнение поведения.

Модели, используемые в прогнозировании национальной экономики, могут быть также разделены с точки зрения типа описания объекта на факторные и структурные. При этом один и тот же тип модели может применяться к объектам разного уровня агрегирования (народное хозяйство, отрасль, регион и т.п.) и разного содержания (воспроизводство основных фондов, финансы и цены, потребление населения и т.д.).

Факторные модели — это модели, использующие для прогноза установленную на отчетном периоде статистическую зависимость какого-либо экономического параметра (функции, зависимой переменной) от определенного набора других (факторов, независимых аргументов).

Примерами факторных моделей, широко используемых в прогнозно-аналитических исследованиях, являются производственные функции, модели прогнозирования спроса от доходов и цен и целый ряд других.

Структурные модели позволяют отразить и учесть при разработке прогноза сдвиги в соотношениях между (изменяющимися по своим закономерностям) составными частями более крупных агрегатов. Эти модели используются, в частности, для исследования межотраслевых и межрайонных связей. Если результатом расчетов по факторной модели является скалярная величина, то для структурных моделей — это вектор. Примерами структурных моделей являются межотраслевые балансы производства и распределения продукции, трудовых ресурсов, модели движения населения и др.

Более сложными являются факторно-структурныемодели. Примером может служить межотраслевой (баланс, включающий отраслевые производственные функции и функции спроса, являющиеся многофакторными регрессионными уравнениями.

Наконец, модели могут быть разделены на оптимизационные и дескриптивные.

Оптимизационные модели имеют формализованную целевую функцию, позволяющую определять наилучший вариант значений эндогенных переменных.

Классическим примером такой прогнозной модели является задача оптимизации нормы производственного накопления.

Дескриптивные модели не имеют формализованной целевой функции. Однако с их помощью могут строиться различные варианты прогнозных значений эндогенных переменных, после чего решение о выборе наилучшего варианта может приниматься неформальным образом. Следует отметить, что большинство используемых в прогнозировании моделей являются дескриптивными.

По характеру зависимостей в связи с временным фактором макроэкономические модели могут быть либо статическими, все зависимости которых относятся к одному периоду (году), либо динамическими, описывающими процесс изменения объекта во времени.

Разным временным горизонтам прогноза соответствуют и различия в структуре моделей, связанные с детализацией описания экономики, использованием месячной, квартальной или годовой информации и т.д.

Существуют также градации моделей, связанные с характером применяемого математического аппарата (линейные и нелинейные, дискретные и с непрерывным временем и т.д.)

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)