Прогнозирование инвестиционно-фондовых процессов

Под инвестиционно-фондовым процессом принято понимать взятые в единстве процесс инвестирования, т.е. преобразования капитальных затрат во вводимые основные фонды (основной капитал), и процесс функционирования основных фондов как фактора производства товаров и услуг, до момента их выбытия.

Типовыми задачами прогнозирования инвестиционно-фондового процесса являются определение на перспективу динамики вводов основных фондов при заданной динамике инвестиций, а также масштабов и динамики выбытия основных фондов. На уровне отдельного предприятия имеются данные о возрасте основных фондов, оставшемся сроке их службы, предполагаемых сроках строительства конкретных объектов и т.д., позволяющие решать такие задачи без специального модельного аппарата методами прямого счета. Однако уже на уровне отраслей (видов деятельности) такая информация отсутствует. Поэтому для анализа и прогноза инвестиционно-фондовых процессов на уровне национальной экономики и ее секторов должен использоваться модельный аппарат, позволяющий прежде всего определять важнейшие параметры этого процесса по имеющимся отчетным данным.

Инвестиционный процесс, как уже сказано, состоит в преобразовании капитальных затрат во вводимые основные фонды. Он характеризуется так называемым инвестиционным лагом, показывающим среднее время запаздывания ввода фондов по сравнению с моментом осуществления затрат:

где V — ввод основных фондов; /— инвестиции в основной капитал; t — временной индекс; т — инвестиционный лаг.

На макроэкономическом уровне т является усреднением множества индивидуальных инвестиционных лагов, относящихся к разным отраслям, объектам, стройкам. При этом целесообразно выделять два типа временных лагов.

Первый — инвестиционный лаг, характеризующий время одного оборота всех капитальных вложений, включая оборудование — монтируемое и немонтируемое. Для немонтируемого оборудования (практически все транспортные средства, сельскохозяйственные машины, многие виды силовых установок, измерительных приборов и аппаратов и т.д.) временной лаг практически отсутствует. Для подавляющей части монтируемого оборудования временной лаг составляет небольшую часть года, поскольку обычно оборудование завозится и монтируется ближе к окончанию строительства объектов.

Второй — строительный лаг, характеризующий средний срок строительства производственного объекта. Такой лаг определяется на макроуровне средней продолжительностью строительно-монтажных работ от начала до конца создания объекта.

Простейший метод оценки инвестиционного лага основывается на двух гипотезах. Во-первых, предполагается равномерный рост капитальных вложений. При неизменной величине инвестиционного лага это автоматически предполагает рост вводов основных фондов тем же темпом, что и капитальных вложений. Во-вторых, равенство капитальных затрат данного года вводу основных фондов по истечении срока, соответствующего инвестиционному лагу (характеризующему среднее время замораживания затрат), равносильно предположению о так называемом сосредоточенном лаге, т.е. о мгновенном превращении капитальных вложений во ввод фондов. Тогда формула для оценки инвестиционного лага на отчетных данных:

где V — величина годового ввода; 1 — объем вложений того же года; v — среднегодовой темп прироста вводов.

Величина инвестиционного лага при этом на основе годовых данных может быть рассчитана для любых двух соседних лет. Поскольку в реальной действительности отсутствует равномерный рост капитальных вложений и основных фондов, обычно темпы прироста, объемы вводов и капитальных вложений берутся средними за какой-либо достаточно продолжительный период (например, пятилетие).

Приведенное выше соотношение (35.2) может быть представлено как регрессионное уравнение с нулевым свободным членом:

где параметр т является угловым коэффициентом.

Соответственно, его оценивание может быть произведено методом наименьших квадратов по данным за ряд лет, что в общем эквивалентно указанному выше усреднению переменных.

В случае, соответствующем произвольному закону роста капитальных вложений и вводов фондов, приведенная модель трансформируется в простое соотношение:

где N — количество лет периода, за который значение лага усредняется (естественно, N > т).

Численно параметр может быть определен простым перебором. Поскольку он может принимать как целое, так и дробное значение, то для определения его по годовым отчетным данным необходимо как-либо интерполировать динамику вводов и капитальных вложений. Отметим в этой связи, что гипотеза равномерного роста автоматически позволяет решить проблему такой интерполяции.

Основным недостатком указанных выше способов определения инвестиционного лага является гипотеза сосредоточенного ввода, так как в действительности ввод фондов данного года формируется за счет капитальных вложений нескольких лет, в том числе этого же года.

Чтобы оценить строительный лаг, характеризующий средний срок строительства объекта, может быть применена та же модель при исключении из показателей ввода фондов и капитальных вложений стоимости немонтируемого оборудования.

В практике прогнозных расчетов для оценки среднего срока строительства можно использовать также показатели отношения полной стоимости ведущегося строительства к годовым капитальным вложениям. Подобный метод дает правильную оценку срока строительства лишь в случае постоянного во времени объема капитальных вложений.

В более общем случае оценка строительного лага с помощью показателей стоимости ведущегося строительства должна осуществляться следующим образом:

где S, — стоимость ведущегося строительства на конец года t; 1_к — годовой объем капитальных вложений; 0 — строительный лаг. При этом, естественно, из объема капитальных вложений необходимо исключать оборудование, не входящее в сметы строек, и должен соблюдаться принцип оценки капитальных вложений и сметной стоимости ведущегося строительства в неизменных ценах.

Другим инструментом оценки инвестиционного и строительного лагов являются модели с распределенным запаздыванием. Общий вид моделей данного класса:

где a_kwb_k— параметры распределенного лага, подлежащие оценке на основе отчетных данных о вводах Vи капитальных вложениях I. При этом если отвлечься от элементов капитальных затрат, не переходящих во ввод основных фондов, то

Инвестиционный лаг на основе таких моделей определяется соотношениями:

В общем случае 0 может быть как конечной, так и бесконечной величиной, поэтому интерпретировать величину данного параметра как строительный лаг, строго говоря, не всегда возможно. Оценивание параметров распределенного запаздывания методами математической статистики при достаточно большом 0 (более 3—4), как правило, наталкивалось на проблему мультиколлинеарности. Поэтому естественный путь состоял в подборе какого-либо малопараметрического закона распределения весов а_к и Ь_к.

Из моделей с бесконечным распределенным лагом наиболее часто использовалась в аналитических и прогнозных расчетах модель бесконечного геометрического лага:

где q — знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Она преобразуется к виду (преобразование Л. Койка):

т.е. оцениванию подлежит лишь один параметр q и по простоте оценивания данная модель эквивалентна модели сосредоточенного запаздывания.

Оценка строительного лага в данной модели производится приближенно исходя из какого-либо порогового значения суммы весов.

Например, если принять, что строительный лаг соответствует интервалу, в течение которого во вводе воплощается 95% капитальных вложений, величина его определяется простым соотношением:

Соответственно после этого определяется инвестиционный лаг.

Главный параметр, характеризующий стадию эксплуатации основных фондов, — их средний срок службы.

Простейшей моделью для оценки срока службы основных фондов является модель Е. Домара и производные от нее соотношения.

В данной модели предполагается постоянство срока службы основных фондов, мгновенное их выбытие по достижении этого срока и равномерный рост ввода фондов. В силу этих гипотез выбытие и общий объем основных фондов возрастают тем же темпом, что и вводы, а соотношения между ними определяются темпами прироста и сроком службы фондов.

Сделанные предположения означают, что, во-первых:

где W — выбытие фондов; т — срок службы фондов.

Во-вторых, если выбытие фондов происходит мгновенно по истечении среднего срока их службы, то должны выполняться соотношения:

В условиях равномерного роста вводов это означает, что, в частности, выполняются соотношения:

Соответственно срок службы фондов может быть определен следующим образом:

 

где Г| — норма выбытия основных фондов.

Могут быть получены и другие подобные соотношения для вычисления срока службы фондов.

Обобщением подхода к исчислению срока службы основных фондов на основе модели Домара является метод непрерывной инвентаризации. Если по-прежнему предполагать, что выбытие фондов происходит мгновенно по истечении среднего срока их службы, то последний определяется соотношениями:

где К, — величина основных фондов на конец года t W, — выбытие фондов в году /; V) — ввод основных фондов в году /; т — срок службы основных фондов.

Для таких вычислений требуются продолжительные (не менее фактически складывающегося срока службы) динамические ряды указанных переменных в сопоставимых ценах.

Повышение содержательности такой методики определения срока службы фондов состоит прежде всего в дифференцированном рассмотрении процесса воспроизводства двух крупных составляющих основных фондов: оборудования, зданий и сооружений, так как они существенно различаются по срокам службы.

Сопоставление фактически реализованных сроков службы основных фондов со средними нормативными сроками, которые представляют собой величину, обратную норме амортизации, позволяет оценить, какой должна быть политика обновления основных фондов в прогнозном периоде.

Кроме того, на основе рассмотренных моделей могут быть построены макроэкономические возрастные характеристики основных фондов, прямо связанные с эффективностью их применения в производстве. Такой характеристикой является прежде всего средний возраст функционирующих основных фондов. При сделанных выше предположениях о равномерном росте вводов и фиксированном среднем сроке службы фондов т средний возраст их определяется следующим образом:

где М — средний возраст функционирующих основных фондов.

Данный показатель может использоваться в качестве фактора в модели производственной функции, влияющего на величину параметра эластичности выпуска по основному капиталу. Кроме того, с величиной среднего возраста основных фондов связаны затраты их на текущий и капитальный ремонт. Повышение среднего возраста основных фондов, как правило, приводит к быстрому увеличению удельных норм этих затрат. Эти зависимости определяются статистическим путем на основе отчетных данных. В итоге при прогнозных расчетах появляется возможность выбора между масштабами возмещения выбытия фондов, изменением их эффективности при изменении среднего возраста и расходами на текущий и капитальный ремонт.