Задача выбора места расположения

Второй распространенный тип транспортных задач – задачи, связанные с выбором места расположения нового поставщика (завода или распределительного центра). В этих задачах требуется оценить величину транспортных издержек по каждому варианту и, при наличии дополнительной информации, принять окончательное решение.

Предположим, нашей организации принадлежат два завода (А и В), производящие металлочерепицу. Основные потребители сосредоточены в трех регионах (C, D и E). В связи с развитием рынка строительства в этих регионах имеющиеся заводы не справляются с поступающими заявками. Было принято решение построить новый завод для обеспечения дополнительного выпуска продукции.

Рассматриваются два доступных варианта: открыть завод в областном центре региона С и переоборудовать имеющееся здание в городе Х. Сравним эти варианты по сумме издержек на доставку продукции потребителям. В табл. 4.17 приведены мощности заводов, потребности регионов и стоимость транспортировки одной тонны металлочерепицы в тысячах рублей за тонну. Обратите внимание на то, что стоимость доставки единицы груза с предприятия С в регион С равна нулю.

Для того чтобы определить расходы на доставку продукции, нам необходимо сформулировать и решить две транспортные задачи. Одну – для предприятий A, B, C и потребителей C, D, E; вторую – для предприятий A, B, X и потребителей C, D, E. Запишем первоначальное решение транспортной задачи, связанной с расположением предприятия в регионе С (табл. 4.18).

Сумма транспортных издержек по первоначальному варианту составляет 48750 тыс. руб./год. Улучшаем это решение любым известным нам способом. Оптимальное решение этой задачи приведено в табл. 4.19.

Сумма транспортных издержек по оптимальному варианту составляет 29750 тыс. руб./год.
Приступаем к определению минимальной суммы расходов на транспортировку продукции при размещении завода в городе Х. В табл. 4.20 приведено первоначальное решение этой задачи, полученное по методу северо- западного угла.

Сумма транспортных издержек по первоначальному варианту составляет 39750 тыс. руб./год, что существенно меньше, чем издержки первоначального решения по предыдущему варианту. После улучшения этого решения получаем следующее распределение транспортных потоков (табл. 4.21).

Сумма транспортных издержек по оптимальному варианту составляет 30250 тыс. руб./год.
Таким образом, сумма затрат на транспортировку продукции при размещении завода в регионе С на 0,5 млн руб. (или на 1,7 %) меньше, чем при размещении завода в городе Х. Как видите, различие получается не слишком существенное. Окончательное решение о месте расположения предприятия следует принимать, ориентируясь на суммы вложений, необходимых для строительства и оснащения завода, а также на операционные издержки каждого варианта.

Возможна ситуация, когда нашему предприятию необходимо разработать оптимальную схему распределения продукции, учитывая не только транспортные издержки, но и прочие издержки, связанные с работой в том или другом городе. Например, альтернативные варианты часто различаются помимо расходов на перевозку ещё и переменными производственными издержками или стоимостью хранения единицы товара. В этом случае нам следует рассматривать матрицу (cij) не как матрицу стоимостей доставки единицы груза от предприятия i к предприятию j, а как матрицу совокупных издержек, связанных с единицей продукции, доставленной от предприятия i на предприятие j.

Например, единица продукции, изготовленная в городе Алапаевске, может потребовать следующих затрат:

• затраты на изготовление – 14 руб./ед.;
• затраты на доставку в город Екатеринбург – 26 руб./ед.;
• средние затраты на хранение единицы продукции в ожидании отправки – 3,5 руб./ед.

В этом случае совокупные издержки, связанные с производством и изготовлением единицы продукции в Алапаевске и доставкой её в Екатеринбург, составят 43,5 руб./ед. Именно это значение должно использоваться в качестве элемента матрицы (cij), соответствующего этим двум городам.