Определение центра гравитации системы

Метод определения центра гравитации системы используется в тех случаях, когда мы не ограничены в выборе каким-либо набором вариантов. Этот метод позволяет определить точку, которая будет равноудалена ото всех потребителей с учетом их объемов потребления. Иными словами, с помощью этого метода мы находим точку, при обращении в которую все потребители будут находиться в равных условиях.

Впервые такая задача была сформулирована очень давно, вероятно, в Древнем Китае. В те времена часто возникала потребность в определении точки, в которой следует разместить склад, снабжающий продовольствием и фуражом рассредоточенные по местности войска. При этом положение склада должно было минимизировать объем транспортировки, выраженный в тонно- километрах.

Первоначально подобные задачи решались путем изготовления рельефной карты местности и закрепления в некоторых точках карты грузов, отражающих потребности подразделений, расположенных в соответствующих точках на местности. Далее полученная модель уравновешивалась на металлическом штыре. Распределительный центр следовало располагать вблизи точки равновесия модели.

На рис. 4.3 представлена карта участка Свердловской области. Наша организация занимается оптовой торговлей продуктами питания в городах области. Главный склад компании находится в городе Екатеринбурге.

В последнее время нашим клиентам стало неудобно получать товар на этом складе по причине больших потерь времени в пробках на выезде из города. Кроме того, наша компания хотела бы увеличить объем реализации товара, но не может этого сделать из-за недостаточной вместимости имеющегося склада. На совещании руководства нашей организации было принято решение открыть региональный склад, куда могли бы обращаться потребители из городов Асбеста, Сухого лога, Богдановича, Каменска-Уральского, Сысерти, поселка городского типа Белоярского и села Усть-Багаряк.

В табл. 4.6 приведены потребности перечисленных городов.

Определим центр гравитации этой системы. Прежде всего, необходимо наложить на карту местности координатную сетку (рис. 4.4). Как именно будут направлены оси, не имеет значения. Важно лишь, чтобы они были перпендикулярны друг другу. Масштаб по осям также выбирается произвольно, по разным осям он может различаться.

После того как мы наложили енр координатную сетку и выбрали масштаб, необходимо определить координаты каждого потребителя. Назовем горизонтальную ось осью OХ, а вертикальную – осью OY. В табл. 4.7 представлены координаты потребителей.

Отметим найденную точку на схеме местности (рис. 4.5). Центр гравитации изучаемой системы расположен в удалении от населенных пунктов и транспортных путей. Очевидно, что именно эта точка не подходит для размещения в ней распределительного центра.

Для того чтобы принять окончательное решение о размещении распределительного центра, нам следует изучить окрестности найденной точки. Обозначим критерии, по которым мы будем осуществлять выбор. Во-первых, место расположения распределительного центра должно иметь хорошую транспортную оснащенность: рядом должна проходить крупная автомагистраль и присутствовать железнодорожная станция.

Желательно, чтобы распределительный склад не находился в транспортном тупике, подобном тому, который показан на карте южнее Богдановича. Несмотря на формальное наличие там железнодорожной станции, прямые поезда к нашим потребителям из этого тупика, скорее всего, отсутствуют. Во-вторых, в месте расположения распределительного центра должна присутствовать возможность строительства или приобретения здания склада.

Если предполагается размещение в каком-либо населенном пункте, следует учитывать среднюю стоимость недвижимости. В-третьих, нам должно быть удобно снабжать наш распределительный центр рабочей силой. В пределах нескольких километров по автодороге или нескольких остановок электрички должен располагаться населенный пункт.

Проведя изучение окрестностей найденного центра гравитации, мы предлагаем разместить распределительный центр на окраине города Богданович. В этом случае у нас не будет особенных проблем с приобретением здания и снабжением этого подразделения персоналом. Кроме того, Богданович удобен нам в транспортном отношении: мы можем отправлять товар в Каменск- Уральский и Усть-Багаряк по железной дороге, а остальным потребителям – по автодорогам, разве что возникнут сложности с организацией доставки товаров в Сысерть.

Прямых поездов до этого населенного пункта нет, а по крупным автомобильным дорогам придется двигаться в объезд через Екатеринбург. Впрочем, возможно, нам удастся решить эту проблему с помощью второстепенных дорог.

 

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)