Модели транспортного процесса

Модель – это аналог, макет или иной вид отражения наиболее важных черт, свойств или результатов какого либо процесса, системы или явления. Математическая модель транспортного процесса – компактная формализованная запись всей совокупности условий и параметров этого процесса в виде символов, индексов, уравнений, функций и других математических выражений.

Математическое моделирование – процесс построения, исследования и интерпретации результатов математической модели. Достоинствами математических моделей является низкая стоимость их создания, возможность быстрой экспериментальной проверки разнообразных гипотез о составе и функциях моделируемого объекта или процесса.

Транспортный процесс является управляемым, то есть его эффективность зависит от того, какие, в каком количестве и в какой пропорции используются ресурсы при осуществлении этого процесса. Качественные и количественные показатели используемых в транспортном процессе ресурсов являются параметрами процесса.

Параметры транспортного процесса взаимосвязаны между собой, то есть увеличение расхода одного из ресурсов приводит к уменьшению или увеличению расхода других видов ресурсов. В математической модели процесса эти взаимосвязи описываются в форме системы уравнений или неравенств. Левая часть каждого уравнения представляет собой функцию, описывающую зависимость величины расхода какогото одного ресурса от изменения других параметров процесса. Правая часть уравнения – величина постоянная, определяющая запас данного ресурса.

Дескриптивная модель транспортного процесса – (англ. description – описание) – представляет собой систему уравнений, описывающих взаимосвязи между величинами расхода различных ресурсов, расходуемых при осуществлении этого процесса.

Решением дескриптивной модели является множество значений, определяющих величины расхода каждого ресурса, причем расход ресурсов не превышает заданной величины запаса по каждому виду ресурса. Дескриптивная модель не позволяет определить наивыгоднейший план использования ресурсов, при котором достигается наилучшее значение критерия оптимальности транспортного процесса.

Интересно
Для решения этой задачи применяются оптимизационные модели.  Для определения оптимального сочетания количества расходуемых ресурсов необходимо использовать критерий оптимальности, величина которого зависит от количества расходуемых ресурсов каждого вида. Математическое описание этой зависимости в виде функции называется целевой функцией модели. Оптимизационная модель представляет собой совокупность целевой функции и системы ограничений, накладываемых на переменные целевой функции.

Решением оптимизационной модели является множество значений, определяющих величины расхода каждого ресурса, при которых достигается оптимальное (минимальное или максимальное) значение целевой функции, при условии непревышения заданных величин запасов по каждому виду ресурсов.

Поскольку реальные транспортные процессы могут описываться с различной степенью детализации, учитывать расход различного вида ресурсов и различные виды взаимосвязей между величинами расхода, то для их описания, оптимизации и управления используются различные виды математических моделей.

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)