Модели авторегрессионной условной гетероскедастичности
Главным недостатком экспоненциального сглаживания является его сильная зависимость от исторических данных, что иногда затрудняет прогнозирование будущих значений волатильности.
Изучение закономерностей изменений волатильности привело к появлению в начале 1980-х гг. класса моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности (autoregressive conditionally heteroskedastic – ARCH) следующего вида Ф(1):
Идея, лежащая в основе ARCH-модели, заключается в различии между условными и безусловными моментами второго порядка. Тогда как безусловные дисперсии и ковариации постоянны, условные моменты нелинейно зависят от прошлых состояний и изменяются во времени. За последние двадцать лет были разработаны многочисленные модификации базовой модели Энгла (1), в частности M-ARCH, F-ARCH, T-ARCH, и примеры применения ее к финансовым и макроэкономическим временным рядам.
В результате выделился целый набор более совершенных моделей, позволяющих отказаться от предположений о независимости волатильности от своих предыдущих значений и учесть автокорреляцию в них. В частности, появились так называемые GARCH-модели (general autoregressive conditional heteroskedastic – GARCH). Как видно из названия, они учитывают корреляционную зависимость с помощью авторегрессии значений волатильности при условии ее гетероскедастичности.
Впервые GARCH (p, д)-модель была предложена Боллерслевым в 1986 г. и имела вид:
Существенным преимуществом GARCH-модели признается ее свойство быстрого реагирования на любые наблюдаемые изменения на рынке и быстрого восстановления после сильных колебаний рынка.
За прошедшие годы было установлено, что даже простые модели GARCH (1, 1) (с коэффициентами p и q, равными 1) позволяют объяснить около 95 % волатильности доходности, показывая лучшие результаты, чем различные взвешенные модели. В большинстве случаев эта упрощенная модель вполне подходит для многих финансовых показателей, обеспечивая приемлемую прогнозную точность.
- Краткий обзор Нового базельского соглашения по капиталу
- Модель управления активами и пассивами (ALM)
- Метод сигналов
- Подход на основе регрессионного анализа
- Модели возникновения финансовых кризисов
- Минимальные требования к достаточности капитала с учетом кредитного и рыночного рисков
- Подход на основе внутренних моделей банков. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным
- Подход на основе внутренних моделей банков. Количественные критерии
- Подход на основе внутренних моделей банков. Качественные критерии
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу