Методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 1000

1. Цели. В концентре «тысяча» учащиеся овладевают принципиально новым умением сложения и вычитания чисел. Вместе с тем раскрываются возможности для упражнения школьников в устном счете в новых условиях на множестве трехзначных чисел.

2. Порядок изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 1000. Выделяют две группы сумм и разностей, значения которых учащиеся должны уметь вычислять устно. К 1 группе относятся суммы и разности, значения которых определены в буквальном смысле слова без вычислений. Для этого используются знания разрядного состава чисел, позиционного принципа записи чисел. Эти суммы и разности имеют вид: 400+2, 400+20,

400+25, 405+20, 450+2, 420-20, 420-400, 402-2, 402-
400, 425-5, 425-20, 425-400

Значения подобных выражений вычисляются еще в период изучения нумерации трехзначных чисел. Затруднения в вычислениях такого рода свидетельствует о том, что ученик плохо усвоил нумерацию. 2 группа включает в себя следующие выражения: 50+70, 120-70, 560+240, 670+190, 670-190. Их значения определяются на основе знания учащимися табличных случаев сложения и вычитания в пределах ста. Устные приемы сложения и вычитания в пределах «тысячи» рассматриваются в следующем порядке.

На 1 этапе учащиеся знакомятся с приемами сложения и вычитания вида 540+300, 540+30 прежде всего дети повторяют правила прибавления числа к сумме, выполняя знакомые упражнения с двухзначными числами. Используя соответствующие наглядные пособия, дети сами догадываются, как решить эти примеры и объясняют приемы вычислений.

540+300=(500+40)+300=(500+300)+40=800+40=840

Дети сравнивают приемы вычислений, устанавливают сходства и отличия (удобнее прибавлять сотни к сотням, а десятки к десяткам) затем рассматриваются случаи вычитания, следует показать и другой прием, который сводится к сложению и вычитанию двузначных чисел:

540+30=570
54 десятка+3 десятка=57 десятков 540-300=240
54 десятка-30 десятков=24 десятка

Использование этого приема подготавливает детей к изучению приемов сложения и вычитания в пределах тысячи, а также письменных приемов этих действий над многозначными числами. Отдельно останавливаются на случаях вида: 560+40, 600-40.

При вычитании виды 600-40, 900-80 приходится заменять уменьшаемое суммы удобных слагаемых. Выделяет одну сотню из числа сотен: 600-40= (500+100) -40 = 500+ (100-40) = 500+60 = 560 Целесообразно этот прием иллюстрировать на наглядных пособиях. На 2 Этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания основанные на использование правил прибавление суммы к числу и вычитание суммы из числа.

Методика работы на дне имеет аналогичной методики, использованной на первом этапе:

430+210 = 430+ (200+10) = (430+200) +10 = 630+10=640
540-430 = 540-(400+30) = (540-400) -30 = 140-30 = 110

Для случаев сложения и вычитания трёхзначных чисел без перехода через разряд на единицы на ряду с приемами последовательного прибавление и вычитание используются также приемы по разрядного сложения и вычитания.

430+210 =(400+30) + (200+10) = (400+200) + (30+10) = 600+40 = 640

При вычитании и сложении с переходом через разряд на единицы второй слагаемые (вычитаемое) представляют виде суммы таких удобных слагаемых, чтобы одной из них дополняло другое до круглых сотен (чтобы при вычитании одного из них получались круглые сотни).

80+60 = 80+ (20+40) = (80+20) +40 = 100+40 = 140
140-60 = 140 – (40+20)= (140-40)-20 = 80

Здесь удобен также прием выполнения действий над десятками. Раскрывая любой из приемов сложения и вычитания, рекомендуется решать примеры с подробной записью только при первичном знакомстве, затем довольно скоро следует переходить к кратким пояснениям и краткой записи решения и, наконец, быстрым устным вычислением без записи решения.

Для выработки навыка вычисления используются разнообразные письменные и устные упражнения: решение примеров в одно более действий, нахождение числовых значений выражений при данном значениях букв. Решение уравнений, сравнение выражений и запись числовых равенств и неравенств.