Этапы обучения учащихся сложению и вычитанию в пределах десяти

При формировании каждого вычислительного процесса целесообразно ориентироваться на следующие этапы:

1. Подготовительная работа.
2. Разъяснение и усвоение вычислительного приема.
3. Составление таблиц сложения и вычитания.
4. Формирование вычислительных навыков в процессе выполнения различных упражнений и заучивания таблиц.

Методика знакомства с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 10 входят в отражение в схеме:

Подготовительная работа к обучению учащихся операциям сложения и вычитания в пределах первого десятка начинается уже с первых уроков. В целях подготовки следует показать, что прибавлять и вычитать можно различные числа, а не только 1, поэтому уже при изучении нумерации рассматривают все случаи в пределах 10.

После этого, как дети найдут результат сложения, сразу выясняют, как получается этот результат. В результате дети запоминают состав числа. Знания состава чисел первого пятка из слагаемых необходимо для изучения случаев сложения и вида а+2; а+3; а+4, когда детям приходится складывать и вычитать второе число по частям, заменяя его суммой. Например: 6+4; 4=2+2, 6+2+2.

Основой для изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Пример: учитель предлагает учащимся взять предметные картинки с изображением трех кленовых листьев, затем картинки с дубовыми листьями и спрашивает: сколько листьев они взяли.

При изучении операции вычитания надо начинать с упражнений на выделение некоторой части множества по определенному признаку и последующему удалению этой части.

Пример: учащимся предлагается картинка, на которой изображены голуби и воробьи, причем отдельными группами. Учитель спрашивает: сколько птиц изображено на картинке, сколько среди них голубей. Затем говорит, что голуби улетели, и закрывает соответствующую часть картинки. Учащимся предлагается ответить, сколько птиц осталось.

На последующих урока можно перейти к решению простейших текстовых задач без использования иллюстраций.

Например: У Толи было 3 книги, мама ему купила еще 2. Сколько книг всего стало у Толи?
К концу изучения нумерации чисел первого десятка, учащиеся должны прочно знать, что последующее число получается из предыдущего присчитыванием единицы, а предшествующее получается из последующего отсчитыванием единицы, и свободно выполнять прибавление и вычитание 1 (без пересчитывания).

На 1 уроке, посвященном изучению операций сложения и вычитания, систематизируются знания учащихся по прибавлению и вычитанию числа 1, составляются и заучиваются таблицы «Прибавить 1», «Вычесть 1». Нахождение сумм и разностей вида, а 1 уже рассматривались при изучении нумерации, но тогда при выполнении упражнений использовались иллюстрации и счетный материал, сейчас, чтобы выполнить подобное упражнение, необходимо хорошо знать взаимное расположение чисел в натуральном ряду.
Усвоением учащимися таблиц прибавления и вычитания числа 1 заканчивается первый этап обучения сложению и вычитанию в пределах 10.

Второй этап – обучение прибавлению и вычитанию чисел 2,3,4. Программой предусматривается использование при этом метода прибавления и вычитания по частям, а также знаний учащихся о составе чисел 2,3,4. При подготовке выполняются упражнения, в которых число 1 прибавляется или вычитается два раза (а+1+1; а-1-1).

Выполнение упражнений, при необходимости, можно сопровождать действием с предметами, затем учитель приступает к обучению прибавления и вычитания числа 2. Вначале вспоминается состав числа 2. Первое упражнение можно выполнить, опираясь на действия с предметами.

Решается упражнение: 3+2. Учитель говорит: пусть уже посажено 3 сливы, надо посадить еще 2 сливы. Как будем это делать? Делается вывод, чтобы к числу 3 прибавить число 2, можно прибавить один, а затем к полученному числу прибавить еще 1.

Запись делается следующим образом:

• 3+2=5
• 3+1=4
• 4+1=5

Подобным образом поясняется и процесс вычитания числа 2. В дальнейшем такие упражнения выполняются с пояснениями. На последующих уроках учащиеся, выполняя многочисленные упражнения, с одной стороны осваивают метод прибавления по частям, с другой стороны – постепенно составляют таблицы «прибавить 2», «Вычесть2», которые подлежат заучиванию. Выполняя упражнения, следует иметь ввиду, что подробное пояснение при вычислениях даются только на первых уроках, затем они сокращаются и исключаются совсем.

Методика изучения прибавления и вычитания чисел 3 и 4 в целом такая же. Вначале вспоминается состав числа 3, затем 4, при этом число 3 представляется либо как сумма 2+1, либо как сумма 1+2, число 4: 2+2и 1+3 или 3+1. Представление чисел 3 и 4 суммами единиц не целесообразно. Учащиеся постепенно осваивают и запись решения упражнения цепочкой равенств, если в начале решение записывается столбиком, то в дальнейшем используется более практичные записи.

5+4=9 9-4=5
5+2=7 9-3=6
7+2=9 6-1=5

Работа по изучению случая: а+3 и а+4 заканчивается составлением таблицы сложения и вычитания. На следующих уроках основное внимание уделяется упражнениям на запоминание таблицы и состава чисел.

Для поддержания у учащихся интереса к учебе необходимо разнообразить виды упражнений, использовать игры, математические диктанты, эффективно использовать нестандартные упражнения, в частности по исправлению ошибок в неправильных решениях, упражнения на определение пропущенного числа и знака.

Программой предусматривается выполнение различных упражнений на сравнение числовых выражений:

5+2….5
5-2…..5
5-2…..3

Целесообразно для закрепления знания таблиц сложения и вычитания использовать игры.
На третьем этапе обучения сложению и вычитанию в пределах 10 учащиеся осваивают случаи: а+5, а+6, а+7, а+8, а+9. При этом второе слагаемое больше первого и прибавление его по частям осуществить трудно.

Перед учащимися ставится проблема отыскания более простого метода: учитель знакомит их с коммутативным (переместительным) законом сложения, при этом необязательно добиваться запоминания учащимися названия свойства важно, чтобы они усвоили смысл этого закона.

Выполняя ряд упражнений, учащиеся с помощью учителя делают вывод о том, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Ученики понимают, что все случаи прибавления большего числа к меньшему в пределах первого 10 сводятся к уже известным им, если переставить слагаемые.

Составляется таблица:

2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+5=10
3+2=5 4+3=7 5+4=9
4+2=6
……… 8+2=10 ……… 7+3=10 6+4=10

К концу изучения темы «десяток» учащиеся должны твердо знать таблицу сложения и состав чисел до 10.

4 этап обучения сложению и вычитанию – освоение учащимися связи между суммой и слагаемыми. На подготовительном этапе полезно проследить, как изменяется сумма –
увеличивается или уменьшается и при каких условиях это происходит.

С помощью них дети иллюстрируют сумму чисел 4 и 3, а затем вычесть из этой суммы первое слагаемое (4) и установить, что при этом получается второе слагаемое, а зачем вычесть второе слагаемое (3) и установить, что при этом получается первое слагаемое.

Для закрепления знаний предлагаются следующие упражнения:

• по данному примеру на сложение составляют два примера на вычитание.
• с тремя данными числами составить и решить 4 примера.
• заполнение таблиц типа:

На этом этапе изучается прием вычитания (а-5),6,7,8,9, основанный на связи между суммой и слагаемыми.

Т.о. при изучении операций сложения и вычитания в пределах 10 учащиеся должны усвоить:

• таблицу сложения и вычитания
• состав чисел
• термины (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность),
• связь между операциями сложения и вычитания.