Логика Нового времени

Европейское мышление всей историей своего развития заявляло о себе как феномен, рождённый в лоне идей предельного сомнения. От сократических бесед через «картезианское сомнение» и «освобождение от идолов» Бэкона до гуссерлевской «эпохе» и позднейших идей деконструкции знания – все поворотные для европейской мысли времена манифестировали себя в форме радикального переосмысления оснований бытия и оснований мысли.

Таким образом, именно европейскую философию как особого рода культуру сомнения, логически направленную на «первые начала», первые принципы, предельные основания – вполне правомерно назвать тем местом, где мышление находит самое себя, а его философские принципы самовыражения считать фундаментальной формой осуществления логической ответственности и нравственной вменяемости европейски мыслящего человечества.

Не случайно логические труды Аристотеля были объединены под общим названием «Органон», «Инструментарий», из чего можно сделать вывод относительно цели такого именования: под логикой следовало понимать нечто такое, главная задача чего заключается в организации получения правильных рассуждений.

Так, борец с аристотелизмом Ф. Бэкон говорил, что логика имеет предметом мышление и разум. А. Арно и П. Николь, многое сделавшие для переосмысления предмета логики в ключе картезианской философии, даже названием своего труда – «Логика, или Искусство мыслить» указывают, что они сохраняют связь логики с понятием правильного рассуждения. Для них возвращение к аристотелевской идее логики как руководству приобретения знания, как органону мышления, стало знаковым шагом.

И. Кант считал, что логика должна учить правильному, согласному с самим собою, применению рассудка. Она необходима как критика знания. Примечательно, но основным вопросом логики И. Кант называл вопрос «как рассудок познает самого себя?», и поэтому определяет логику как «самопознание рассудка и разума».

Необходимо учесть, что в свете фундаментальной для И. Канта идеи логического плюрализма сильным критерием истины является не столько сама согласованность индивидуальных человеческих рассудков, сколько регулятивная идея «общечеловеческого разума», на горизонте которого происходить познавательно-критическое общение людей. Люди, говорил Кант, должны общаться друг с другом, если только не хотят утратить сильный критерий истины. Уметь сравнивать свои суждения с суждениями других. Несмотря на противостояние некоторым идеям Аристотеля и авторам «Логики Пор-Рояля», И.

Идея «логического плюрализма», продуманная Кантом как отражение содержательного развития платоновско- аристотелевского «диалектического логоса», предполагает логический диалог собеседников, озадаченных вопросом о природе правильных рассуждений.

«Логический плюрализм» не имеет никакого отношения к ситуации, которая характеризуется многообразием «логических систем» правильности. Поскольку это всего лишь множество замкнутых и не сообщающихся друг с другом «систем», каждая из которых обладает собственным внутренним критерием «истины».

После Канта развитие логики продолжает осуществляться в пространстве, создаваемом полем напряжения идей «логического эгоизма» и «логического плюрализма», однако идея связи логики с понятием правильного рассуждения по-прежнему остается руководящей вплоть до половины ХХ века. В XIX в. Ч. Пирс в книге «Рассуждение и логика вещей» определяет логику как «науку о мышлении вообще, о его законах и разновидностях».

Здесь важно не только сохранение традиций в понимании определяющих черт логики, но и то, что у Пирса находят дальнейшее развитие идеи «логического плюрализма». Пирс делает значимым понятие «неограниченное сообщество исследователей», взаимная корректировка результатов исследований которых должна привести, в конечном итоге, к истинам, не зависящим от человеческих субъективностей. Регулятивная идея «неограниченного коммуникативного сообщества интерпретаторов» впоследствии становится одной из фундаментальных для размышлений К.-О. Апеля и Ю. Хабермаса.

Эти исследователи мало интересовались логической стороной этого вопроса, однако их результаты имеют существенное к ней отношение. Логика научного открытия К. Поппера, работы Куна, Лакатоса и др. – все эти направления мысли подразумевают социальность как необходимое условие возможности реализации правильных рассуждений.

Это значит, что для правильного рассуждения всё более насущной становится необходимость учета коммуникативных аспектов логической деятельности. Коммуникативные аспекты деятельности интуитивно и тихо вошли в предмет логических исследований ещё в эпоху возрождения, определив аналитический и отраслевой характер поиска логической правильности рассуждений, что привело в дальнейшем к утрате перспектив изучения логических культур мышления.

Эти дисциплины, изучая человека с точки зрения его общих особенностей, не делали акцента на прагматических возможностях индивида, и поэтому оказывались наиболее пригодными для того, чтобы давать человеку специальные знания и вооружать его логическими действиями в специальной профессиональной области, способствуя его общему развитию и возвышению.

В течение следующих веков росла тенденция считать классическую латинскую и греческую древность примерами и образцами духовной и истинно культурной деятельности, являвших себя непревзойденными образцами гуманитарных наук и мудрыми учителями человечества.

Что делает рассуждения правильными? Каковы объективные условия осмысления выражения «правильное рассуждение», диагностика которого нередко игнорируется в логических исследованиях, и приводит к контринтуитивным последствиям. Природа логики показательно несёт на себе атрибутивно-формальный характер.

Вытекает ли из словосочетания «правильное рассуждение» то, что причина последнего заключена в логических формах, которые называют логическими законами? И рассуждать логично – значит рассуждать в соответствии с законами логики? Все эти вопросы могут быть сведены к единому основанию: какова технология подведения «сырого материала опыта» под чётко определенные рассудочные формы, т.е. под законы рассудка и логики.

Для того чтобы уметь подводить частные случаи под общие законы, необходимо логически корректно установить то правило, которое действительно является релевантным для данного частного случая. В терминах Витгенштейна это означает уметь решать следующий тип задач: вам показывают ситуацию, позволяющую понять смысл слов «правило» и «применение», а затем, на примере другой ситуации, вам предлагают сделать то же самое, по аналогии с примером.

Однако Д. Хофштадтер, десятки лет занимаясь проблемами компьютерного моделирования процедур порождения аналогий, показывает, насколько трудно, но и важно найти решение этих проблем. Без понимания того, как «подводить что-то одно подо что-то другое невозможно отследить ту цепочку действий, что позволяет установить, что правильные рассуждения были результатом соответствия неким «законам». О том, насколько всё это непростые и важные для понимания природы правильных рассуждений задачи, можно судить о трудностях и коллизиях этического характера.

«Логика» – это слово, понятие, рассуждение, разум. Это внутренняя закономерность, последовательность, эксплицитно или имплицитно присущая материальным и идеальным предметам и явлениям. В узком смысле – формальная логика – наука о законах и операциях правильного мышления. Эти определения показывают, что логика сущностным образом связана с понятием правильного рассуждения и подчеркивает синонимичность логики и формальной логики. Подчёркивает, что это не случайность и, что «логика» и «формальная логика» используются как взаимозаменяемые. Правильность рассуждений определяется их логической формой, структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Вот почему номинальное определение логики, будучи связано исключительно с понятием правильного рассуждения, очевидно, не может обойтись формальным постулированием её назначения.

Как основное средство решения метафизических и эпистемологических проблем, критики теоретического разума и разоблачения его усилий выйти за пределы возможного опыта.

После Канта трансцендентальная логика развивалась в немецком идеализме (Фихте, Гегель) как альтернатива формальной логики, включая, в отличие от кантовского подхода, принципы, противоречащие принципам формальной логики (например, утверждение противоречия).

Одним словом, вопрос о легитимности отождествления логики и формальной логики встаёт особенно остро. Следует учитывать, что Аристотель не считал науку о правильных рассуждениях чем-то «чисто формальным». Есть основания считать, что формальность логики – это исторически обусловленный выбор. Что идее отождествления логики и формальной логики предшествовал путь, который и послужил основанием для такого отождествления. Определяя правила и законы формальной логики, лежащие в её основании, мы понимаем, что они даны нам абсолютно естественно, и что никакого сомнения в их истинности не возникнет.

Однако формальной логике присущ весьма специфический признак: формально-логическое исследование возможно только хронологически статичного объекта, зафиксированного в памяти исследователя вневременного среза вещи, т.е. ставшего прошлым. Оно всегда о свершившемся, пассивном, и никогда о существующем ныне, живом и активном.
Уже Лейбниц ясно давал понять, что такой тип мышления не может быть совершенным и уж тем более – абсолютным.

Идея формализации применима не ко всему в реальности. Во-первых, далеко не все проблемы могут быть формализованы, а во-вторых, при формализации содержание проблемы обедняется настолько, что их решение формальными средствами оказывается неинтересным и может быть лишь вспомогательным средством при обсуждении философских проблем. Не означает ли это, что к этим высказываниям не применима логика, поскольку она может быть востребована там, где имеет место формализация?

Дело в том, что наука занимается ещё не решенными проблемами. Она не занимается задачами, решение которых найдено. Это означает, что понятие «правильное рассуждение» осмысленно главным образом по отношению к предмету познания, внутренняя структура которого нам ещё не известна.

Но как наука о правильном рассуждении может установить этот изоморфизм?

Формальная логика – в смысле понятия формы – является чисто аналитической логикой. Такая логика действительно не имеет никакого отношения к познанию, ибо фактически по определению – направлена на анализ существующего знания и способы его языкового выражения, а не на прирост нового знания. Именно поэтому И. Кант противопоставлял «общую» аналитическую логику логике трансцендентальной (синтетической). Переопределяя существо формальной логики, установил, что она занимается тем, что придает «готовому знанию» четкую систематическую форму.

Но когда речь заходит о философском познании, имеющим дело с «неготовым знанием», то формальная логика может выступать в лучшем случае лишь вспомогательным средством рассуждений, а не сущностной причиной последних, нацеленных на познание неизвестного. В данный момент важен сам факт констатации своеобразной са- монедостаточности формальной логики.

Первый из указанных смыслов появился относительно недавно. Э. Гуссерль, увидев в идеях Б. Больцано таких как «истина в себе», «предложение в себе» надежное средство для борьбы с психологизмом в логике, принял на вооружение его мыслевыражение, в котором логика понимается как «вспомогательное средство технического научения».

Именно эту цель по сей день и преследует формальная логика. Исходный замысел формальной логики, таким образом, состоит в «прояснение структуры готового знания». На основе анализа ситуаций, которые являются следствием тех пунктов, от которых отталкивались Больцано, Гуссерль.

Время наполняет пространство логической мыследе- ятельности разнообразными терминами, в ходе которых отсекаются все иные, не подходящие его смыслы. Происходит это постоянно, поскольку наука – живой организм, и всегда остаётся возможность, что в её предмете обнаружится то, что по разным причинам долгое время ускользало от внимания ученых.

Логика изучает обосновывающие рассуждения, и наше понимание предмета зависит от того, как мы понимаем эти рассуждения. Изменение наших знаний о предмете рассуждения может произойти в тех случаях, когда они касаются его фундаментальных характеристик при уточнении предмета логики и методов его исследования. Но при всех обстоятельствах предмет логики трактуется как комплексная наука о структурах, законах и принципах правильного мышления, приращения знания в условиях его истинности. Она включает диалектическую и формальную логику. Иногда выделяется логика философская как прикладная современная формальная логика.

Диалектическая логика исследует становление и генезис понятийной системы и закономерности мышления, движущегося в последовательном постижении реальности в соответствии с принципами историзма, конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, явления и сущности, содержания и формы и т.д. Критическая функция диалектической логики как метода проявляется в том, что она «выбраковывает» гносеологические конструкции, не соответствующие объективной реальности. При этом данные конструкции не обязательно должны соответствовать имеющимся в распоряжении исследователя формальным нормам научного познания.

Одной из основных задач логики является систематическая формализация и каталогизация правильных способов рассуждений, то есть общезначимых рациональных форм языкового выражения результатов мышления, а также выявление законов и правил, которым подчиняются рассуждения. Центральным в логике является понятие логической формы как способа построения, выражения, связи мыслей и их частей различного конкретного содержания, осуществляемого в процессе познания. Использование в познании той или иной логической формы определяется характером отражаемого в мышлении содержания.

Языковое оформление как необходимое условие материализации и последующего существования рассуждений предполагает обязательный логический анализ языка как средства выражения мысли, осуществляемого с целью выявления элементов логической формы мысли. Основным методом выявления логической формы является метод логической формализации. Итак, логика – это, прежде всего, наука о формах, приемах, законах мышления и других связях, и отношениях между мыслями по их логическим формам; нормативная наука о формах и приемах рационального познания, осуществляемого посредством языка. Она вырабатывает нормы, критерии правильности осуществления процедур мышления, формируя тем самым некий канон любой рациональной деятельности.

В XIX веке появляется математическая логика. Г.В. Лейбниц, величайший математик и философ XVII в., считается её основоположником. Лейбниц пытался создать универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. При построении «Основного принципа разума» Лейбниц исходил из того, что во всех истинных предложениях, общих или частных, с необходимостью или случайно предикат содержится в субъекте. Он хотел всякому понятию дать числовую характеристику и установить такие правила оперирования с этими числами, которые позволили бы не только доказывать вообще все истины, доступные логическому доказательству, но и открывать новые. Лейбниц говорит об этом как о чудесном общем языке, имеющем свой словарь (т.е. характеристические числа, отнесенные к понятиям) и свою грамматику (правила оперирования с этими числами).

Исчисление Лейбница не выдержало проверки, что, конечно, заметил и сам Лейбниц, перешедший в дальнейшем к построению буквенного исчисления по образцу алгебры. Однако в его замыслах не всё было неверно. Сам по себе метод арифметизации в математической логике играет весьма существенную роль как вспомогательный приём. Ложной была метафизическая идея Лейбница о сведении всего человеческого мышления к некоторому математическому исчислению. Поэтому были ложны и вытекающие из нее следствия.

Интенсивное развитие математическая логика получила в работах: С. Джевонса, П.С. Порецкого, Д. Буля и других логиков.

Английский логик Джордж Буль разрабатывал алгебру логики – один из разделов математической логики. Предметом её изучения были классы (объемы понятий), соотношения между ними и связанные с этим операции. Буль переносит на логику законы и правила алгебраических действий.

Вычитание Буль рассматривал как действие, противоположное сложению, – отделение части от целого, то, что в естественном языке выражается словом кроме. Он ввёл в свою систему логические равенства, которые он записывал посредством знака =, соответствующего связке есть. Согласно Булю, в логике, как и в алгебре, можно переносить члены из одной части равенства в другую с обратным знаком. Буль открыл закон коммутативности для вычитания: х – у = – у + х и закон дистрибутивности умножения относительно вычитания: z (x – у} = zx – zy. Он сформулировал общее правило для вычитания: Если от равных вычесть равные, то остатки будут равными. Из этого следует, что мы можем складывать или вычитать равенства и употреблять правило транспозиции точно так же, как в общей алгебре. Чтобы высказывание записать в символической форме, Буль составляет логическое равенство. Если какой-либо из терминов высказывания не распределен, он вводит термин V для обозначения класса, неопределенного в некотором отношении.

Для того чтобы выразить частноотрицательное суждение, например: Некоторые люди не являются благоразумными, – Буль сначала представляет его в форме: Некоторые люди являются неблагоразумными, а затем выражает в символах обычным способом.

Различая живой разговорный язык и язык символический, Буль подчеркивал, что язык мышления и его законов, символов – это лишь вспомогательное средство для изучения языка человеческого.