Экономический смысл расчета оптимального размера заказа

В предыдущем разделе мы рассмотрели методы, которые позволяют прогнозировать общую потребность в материалах за какой-либо период времени. Предположим, что мы использовали некоторые из приведенных методов и определили, что годовая потребность составляет 1500 единиц сырья. После этого перед специалистами отдела закупок встают два связанных между собой вопроса:

• на какие партии следует разделить годовую потребность?
• какова должна быть периодичность закупок?

Ответ на эти вопросы позволяет найти методика определения оптимального размера заказа (Economic Order Quantity, EOQ). Оптимальный размер заказа – это тот объем партии поставки, который позволяет минимизировать общие издержки на снабжение предприятия. Общие издержки на снабжение в этом случае складываются из двух составляющих:

• затраты на хранение запасов (включают в себя издержки на проведение инвентаризаций, издержки хранения, затраты на внутрискладское перемещение продукции, учитывают убыль и устаревание продукции, альтернативную стоимость инвестиций в запасы (недополученную выгоду), стоимость рисков и другие подобные издержки);
• транспортно-заготовительные расходы (включают в себя расходы на изучение и выбор поставщиков, транспортные издержки, затраты на лабораторные анализы приобретаемых материалов, юридическое сопровождение процесса закупки, экспедицию заказа, командировочные, представительские и другие подобные расходы).

Графически изменение затрат на хранение и на совершение закупки в зависимости от размера партии представлено на рис. 2.1. По горизонтальной оси откладывается размер партий, путем приобретения которых мы будем обеспечивать удовлетворение нашей потребности за некоторый период времени (год, месяц и т.д.). По вертикальной оси показаны издержки, которые мы несем при закупках определенными партиями.

Кривая С1 представляет собой отражение суммарных транспортно- заготовительных расходов компании. При размере партии q1 компания несет эти расходы много раз и суммарные расходы С1 получаются высокими. При размере партии q2 компания закупает в течение года малое количество партий, поэтому суммарные транспортно-заготовительные расходы получаются небольшими.

Кривая С2 представляет собой отражение суммарных расходов на хранение. При размере партии q1 компания за один раз закупает небольшое количество товара, соответственно, и остатки на складе в каждый момент времени получаются небольшими. Следовательно, суммарные расходы С2 также будут небольшими. При размере партии q2 компания покупает товары большими партиями, имеет большие складские остатки, поэтому суммарные расходы на хранение получаются значительными.

Путем сложения кривых С1 и С2 мы получаем кривую общих издержек на снабжение, Собщ. Задача отдела закупок компании – минимизировать эти общие издержки. Как видно на графике, минимум этой кривой расположен над точкой пересечения кривых С1 и С2.

В случае, когда компания ведет закупки партиями, меньшими чем qопт (например, q1), она получает экономию на хранении товара, но рост транспортно-заготовительных расходов делает суммарные издержки выше, чем в варианте qопт. Аналогично обстоит дело и при покупке товаров партиями, большими чем qопт. Экономия транспортно-заготовительных расходов перекрывается ростом затрат на хранение продукции.

Следует отметить, что кривая общих издержек на снабжение достаточно полога в районе точки оптимального размера заказа. Это дает нам возможность достаточно смело (в среднем, плюс-минус 25 %) варьировать рассчитанный по формуле или определенный графически оптимальный размер заказа. Общие издержки на снабжение при этом будут изменяться незначительно.

Оптимальный размер партии можно рассчитать по формуле Уилсона

Оптимальная периодичность поставки определяется как отношение оптимального размера заказа к годовой потребности в материальных ресурсах.

Все приведенные формулы могут быть использованы не только при разделении годовой потребности предприятия в сырье на партии, но и при работе с потребностью за любой другой промежуток времени (например, месячной потребностью, недельной и т.д.).

Рассмотрим задачу, связанную с определением дней поставок. Предположим, что по формуле (2.9) оптимальный размер партии равен 100 единиц, а годовая потребность в сырье составляет 1500 единиц. Предприятие работает непрерывно. Определяем по формуле (2.11) интервал между поставками.

Предположим, что первая поставка назначена на 1 марта. Тогда следующая партия должна прийти 25 марта (1 марта + 24 дня), третья партия – 18 апреля (25 марта + 24 дня). Четвертая партия должна прийти через несколько больший интервал времени, так как нецелые остатки (0,3 дня для каждой партии) также должны сыграть свою роль. Даты ближайших нескольких поставок представлены на рис. 2.2.

Рассмотренная выше модель определения оптимального размера заказа работает при следующих допущениях:

1.  Годовая потребность предприятия в материалах поддается расчету.
2. В течение года предприятие работает равномерно, отсутствуют сезонные колебания в потреблении материалов.
3. Доставка партий производится точно в указанные сроки.
4. Расходы на совершение закупки (С1) не зависят от размера партии.
5. Вместимость склада не ограничена.
6. В течение года цены на материалы остаются неизменными.

Разумеется, при реальной работе предприятия многие из этих допущений не будут выполнены. Например, в современных условиях невозможно гарантировать стабильность цен на материалы или обеспечить равномерную загрузку предприятия заказами в течение всего года.
Далее в этом параграфе будут рассмотрены два частных случая определения оптимального размера заказа, когда нарушаются приведенные допущения.