Понятие корреляционной зависимости

Один из наиболее общих законов объективного мира — закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Исследуя явления в самых различных областях, статистика неизбежно сталкивается с зависимостями, как между количественными, так и между качественными показателями. Ее задача — выявить такие зависимости и дать им количественную характеристику.

Существует два вида связи между отдельными признаками: функциональная и стохастическая (статистическая), частным случаем которой является корреляционная связь.

Связь между двумя переменными x и y называется функциональной, если определенному значению переменной x строго соответствует одно или несколько значений другой переменной y, и с изменением значения x значение y меняется строго определенно.

Такие связи обычно встречаются в точных науках. Например, известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны (S = a2).

Это соотношение характерно для каждого единичного случая (квадрата), это так называемая жестко детерминированная связь.

Такие связи можно встретить и в области экономических явлений.

Например, при сдельной оплате труда связь между оплатой труда y и количеством изготовленных изделий x при фиксированной расценке за одну деталь, например 5 руб., легко выразить формулой у = 5х (для изучения функциональных связей применяется индексный метод).

Между ними нет жестко детерминированной связи, т. е. при одном и том же количестве автотранспортных средств, прошедших через кассовые боксы платных дорог, величина платежей, перечисленных с разных дорог, будет различной, так как кроме числа автомобилей, на эту величину влияет много других факторов (различные габариты, для которых применяются различные проездные сборы и льготы), комбинация которых вызывает вариацию величины поступаемых средств.

Там, где взаимодействует множество факторов, в том числе и случайных, выявить зависимости, рассматривая единичный случай, невозможно. Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении. Выявленная таким образом связь именуется стохастической.

Корреляционная связь — понятие более узкое, чем стохастическая связь, являясь ее частным случаем. Именно корреляционные связи являются предметом изучения статистики.

То есть, корреляционную связь условно можно рассматривать как функциональную связь средней величины одного признака (результативного) со значением другого (или других).

При этом, если рассматривается связь средней величины результативного показателя y с одним признаком-фактором x, корреляция называется парной, а если таких признаков два и более (x1, x2, …, xm) —  множественной.

По характеру изменений x и y в парной корреляции различают прямую и обратную связь. При прямой связи значения обоих признаков изменяются в одном направлении, т. е. с увеличением (или уменьшением) значений x увеличиваются (или уменьшаются) и значения y. При обратной связи значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Термин «корреляционно-регрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т. е. решение всех трех задач).