Оценка стоимости процентных свопов

Предположим, что компания Х согласилась в течение определенного периода времени каждые полгода платить проценты от условной суммы Q по плавающей ставке LIBOR и получать взамен проценты от той же суммы Q по фиксированной ставке rф (рис. 1).

Рис. 1. 

Нетрудно заметить, что поток платежей при таком обмене совпадает с потоком платежей от портфеля, состоящего из длинной позиции по облигации номиналом Q с полугодовыми купонами при ставке rф и короткой позиции по облигации такого же номинала Q с плавающей купонной ставкой, совпадающей с 6-месячной ставкой LIBOR. Тогда имеет место равенство (1):

Чтобы определить стоимость облигации с фиксированной купонной ставкой, необходимо знать соответствующие ставки для дисконтирования платежей от этой облигации. Если ставки дисконтирования определены, стоимость облигации с фиксированной купонной ставкой может быть найдена следующим образом (2):

При оценке облигации с плавающей купонной ставкой следует учитывать, что при отсутствии прибыльных арбитражных возможностей стоимость облигации должна совпадать с ее номиналом во все моменты времени, когда происходит оплата купонов (3).

Определив стоимости облигаций по формулам (2) и (3), можно найти стоимость процентного свопа по формуле (1).

Пример. Финансовый институт согласился получать 8 % от условной суммы 100 млн долл. в обмен на 6-месячную ставку LIBOR при обмене платежей каждые полгода. До окончания действия этого соглашения остается 15 месяцев. Ставка LIBOR, установленная тремя месяцами раньше, равна 10,1 %. Определим стоимость процентного свопа для финансового института, если ставки дисконтирования на 3, 9 и 15 месяцев равны соответственно 9,8, 10,2 и 10,8 %.

Следовательно, стоимость процентного свопа для финансового института составит:

Стоимость процентного свопа, представленного на рис. 1, можно найти, заменив его последовательностью форвардных контрактов на 6-месячную ставку LIBOR.

Стоимость процентного свопа для финансового института равна сумме приведенных стоимостей всех обменов платежами, т. е.