Методика работы с теоремами
Теорема – это суждение, истинность которого доказывается. Как известно, теорема состоит из условия и заключения. Большое значение имеет умение работать с формулировкой теоремы.
Нередко трудности доказательства конкретной теоремы связаны с тем, что ее формулировка воспринимается школьниками как очевидный факт, не требующий доказательства.
Объясняется это тем, что в каждой из перечисленных сфер деятельности человека приходится решать задачи, требующие умений анализировать и выделять условие и заключение утверждения, осуществлять поиск способа решения (аргументации), делать выводы и сопоставлять их с реальной действительностью.
На основе наблюдений и анализа литературы можно выделить основные направления работы с формулировкой теоремы:
- выделять из формулировки условие и заключение теоремы;
- формулировать утверждение, обратное к данной теореме;
- делать чертеж, моделирующий условие и заключение теоремы;
- распознавать ситуации, в которых может быть применена данная теорема.
Для формирования перечисленных умений требуется специальная, целенаправленная работа.
Работа по выделению условия и заключения теоремы обычно заканчивается оформлением краткой записи теоремы, которая в школе традиционно включает в себя записи «Дано» и «Доказать».Для создания зрительного восприятия рекомендуется приучать школьников к следующему способу расположения теоремы на доске и в тетради.
Чаще всего выделяют следующие этапы работы с теоремой:
- мотивация изучения теоремы, подведение учеников к открытию формулировки теоремы, точная формулировка;
- работа с формулировкой теоремы (соотнесение формулировки с чертежом, осознание содержания теоремы);
- построение чертежа, запись того, что дано, что требуется доказать;
- поиск доказательства, доказательство теоремы и его запись;
- закрепление теоремы;
- применение теоремы.
Однако у разных авторов можно встретить разное количество этапов. Так, в книге Г. И. Саранцева «Упражнения в обучении математике» выделяются этапы работы с теоремой и ставятся им в соответствие виды упражнений, кроме того, описаны приемы работы на уроке.
Для учителя математики должна быть интересна следующая таблица, составленная Саранцевым.
В своей работе учитель должен формировать у школьников ряд умений работы с теоремой: извлекать информацию из условия и требования теоремы; вычленять отдельные элементы теоремы; переформулировать содержание теоремы; соотносить действия с наглядностью; преобразовывать содержание задачи; самостоятельно формулировать промежуточные задачи.
- Методы проблемного обучения
- Подготовка и защита реферата
- Семинарские и практические занятия
- Предпрофильная подготовка обучающихся основной школы
- Профильная дифференциация и предпрофильная подготовка
- Понятие дифференциации обучения математике
- Внеклассная работа на материале математики
- Методика работы с математической задачей
- Методика работы с математическими понятиями
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу