Математические модели оценки рисков. Диверсификация. Хеджирование

Существует большое количество различных математических моделей, с помощью которых можно оценивать риск.

Рыночная модель описывает изменение доходности ценной бумаги в зависимости от влияния рыночного индекса, такого, например, как широко известный S&РB500.

Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную. Тогда, если неким образом определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления событий, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Для упрощения эта модель предполагает, что вероятности распределены нормально. С помощью данной модели определяются показатели, характеризующие объем и риск инвестиций, что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

Основные тезисы теории Марковица:

• максимальный доход от портфеля не должен быть основой для принятия решения из-за элементов риска;
• для сведения риска к минимуму портфель нужно диверсифицировать;
• уменьшение риска означает и снижение доходности; при снижении риска доходы от портфеля должны быть оптимизированы.

Диверсификация – стратегия, предполагающая включение в портфель относительно большого числа различных активов с целью снизить чувствительность портфельного дохода к изменениям доходности отдельных активов.

Причина диверсификации – в попытке распределить риск по портфелю, поскольку с каждой ценной бумагой и с каждой отраслью связаны свои риски. Диверсификация портфеля снижает риск, поскольку общая сумма рисков по каждой ценной бумаге в портфеле не равна риску по портфелю в целом.

На практике при сравнении большого числа ценных бумаг модель Марковица применить трудно, поэтому У. Шарпом была предложена своя индексная модель. Он упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел так называемый P-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля. В индексной теории Шарпа используется тесная корреляция между изменениями курсов отдельных акций, и при помощи прогнозной оценки значения индекса можно определить ожидаемый курс акций и совокупный риск каждой акции в форме совокупной дисперсии.

Модель оценки финансовых активов (САРМ). Это описательная модель формирования цен. Наиболее важная черта модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом р. В САРМ рассматривается предельный случай – все инвесторы обладают одной и той же информацией и одинаково оценивают перспективы ценных бумаг. Рынки ценных бумаг являются совершенными рынками в том смысле, что в них нет факторов, которые бы препятствовали инвестициям. Такие потенциальные препятствия, как ограниченная делимость, налоги, операционные издержки и различия между ставками безрискового заимствования и кредитования, считаются отсутствующими. Это позволяет сместить фокус рассмотрения с того, как следует инвестору размещать свои средства, на то, что произойдет с курсами ценных бумаг, если все инвесторы будут поступать одинаково.

Значительная часть процессов, происходящих в рыночной экономике, не поддается заведомому суждению о будущих результатах. Единственный способ научного предвидения в этих случаях заключается в статистическом анализе рынка, дающем возможность на основании прошлых результатов обнаружить устойчивые тенденции и количественные взаимосвязи отдельных рыночных звеньев и элементов. Суть статистического метода заключается в том, что изучается статистика потерь и прибылей, имевших место при данном и аналогичном инвестиционных решениях, устанавливаются величина и частота получения той или иной экономической отдачи, а затем проводится вероятный анализ и составляется прогноз для будущего инвестиционного проекта.

Хеджирование – процесс, направленный на снижение риска по основной инвестиции.

Принципиальное отличие хеджирования от диверсификации состоит в том, что последняя снижает чувствительность портфельного дохода к специфическому риску, а хеджирование снижает чувствительность к систематическому риску. С точки зрения Марковица, полный хедж создается тогда, когда позиции по двум инструментам приводят к противоположной корреляции и соответственно с точки зрения цены движутся в противоположных направлениях. Все производные инструменты являются естественными продуктами для использования при хеджировании. Продажу акций одного эмитента с одновременной покупкой акций другого эмитента сходного качества можно считать частичным хеджированием.