Потоки платежей. чистая приведенная стоимость и внутренняя ставка доходности

Современные финансово-банковские операции часто предполагают совершение не отдельных платежей, а некоторой их последовательности во времени (например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций и т. д.). Каждую такую последовательность называют потоком платежей, а ее отдельные элементы – членами потока.

Потоки платежей могут быть регулярными и нерегулярными.

Современная (настоящая) стоимость потока платежей – сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент, совпадающий с началом потока платежей, или предшествующий ему. Наращенная (будущая) стоимость потока платежей – сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т. е. на дату последней выплаты.

Финансовая операция может предусматривать неоднократные и разновременные переходы денежных сумм от одного владельца к другому. Рассматривая поток платежей с позиций одного из них, можно считать все поступления к нему положительными величинами, а все его выплаты – отрицательными. Для оценки финансовой операции в целом используется чистая приведенная величина (netpresent value, NPV), вычисляемая как сумма всех членов потока, дисконтированная на величину процентной ставки на начальный момент.

Заметим, что требование положительности NPV является обязательным при принятии решения о реализации финансовой операции кредитором. Вместе с тем вычисление NPV не может определить степень рациональности такой операции, что следует учитывать при наличии альтернативной возможности вложения капитала. С этой целью вводится понятие эффективной ставки операции (внутренней ставки доходности) как значения ставки процента, при которой NPV окажется равной нулю. При этом начало операции (первая выплата) принимается за начало отсчета времени. Выбирая между различными вариантами возможных финансовых операций, инвестор всегда ориентируется на операцию с высшей внутренней ставкой доходности:

Под оценкой обычно понимается процесс определения рыночной стоимости ценной бумаги. Оценка облигации основана на представлении ее в виде потока платежей, как это было сделано ранее. Согласно определению облигации, источниками получения дохода по этой ценной бумаге могут быть:

• периодически выплачиваемые проценты (купонный, или текущий, доход);
• рост (падение) рыночной стоимости облигации за соответствующий период (прирост капитала);
• доход от реинвестирования полученных по облигации процентов.

Размер годового купонного дохода (купона) по облигации, который будем далее обозначать С, рассчитывается исходя из номинальной стоимости облигации N и годовой купонной ставки r, устанавливаемой, как правило, при выпуске ее в обращение:

С = r N.

Пусть n – срок до погашения облигации (в годах), k = k%: 100 % – ставка доходности альтернативного вложения средств.

В качестве ставки доходности альтернативного вложения k рассматривают обычно ставку по банковским депозитам как наиболее надежному варианту осуществления инвестиций. В частности, именно эту ставку используют при решении задач.

Расчетная рыночная стоимость облигации – сумма всех дисконтированных платежей, которые будут по ней произведены.