Фьючерсные контракты на казначейские облигации

Фьючерсные контракты на казначейские облигации рассмотрим на примере фьючерсных контрактов на долгосрочные казначейские облигации США, торговля которыми ведется на Chicago Board of Trade (CBOT).

По условиям такого контракта производится передача любой казначейской облигации номиналом 100 000 долл., не погашаемой и не отзываемой в течение 15 лет после даты передачи.

После передачи облигации сторона, занимающая короткую позицию по фьючерсному контракту, получает денежную сумму в размере:

Поправочный коэффициент k* находится в виде отношения стоимости передаваемой облигации к ее номиналу, когда стоимость облигации определяется исходя из следующих условий: срок до погашения снижен так, чтобы оставалось целое число 3-месячных периодов, а все безрисковые процентные ставки одинаковы и равны 8 % (при начислении процентов дважды в год).

Если до погашения передаваемой облигации остается n полугодовых периодов, то поправочный коэффициент находится по формуле:

Если же до погашения передаваемой облигации остается n полугодовых периодов и 3 месяца, то

Обычно на рынке имеется несколько долгосрочных казначейских облигаций, которые можно использовать для поставки в рамках данного фьючерсного контракта. Естественно, что сторона, занимающая короткую позицию по такому контракту, выберет «самую дешевую для поставки» (cheapest to deliver) облигацию.

«Самая дешевая для поставки» облигация может быть найдена при сравнении разности между рыночной ценой той или иной облигации и суммой, выплачиваемой стороной, занимающей длинную позицию по фьючерсному контракту. Эта разность определяется следующим образом:

Таким образом, «самую дешевую для поставки» облигацию следует выбирать так, чтобы разность была наименьшей.

Котировку фьючерсной цены долгосрочной казначейской облигации можно оценить с помощью формулы (1):

Применение формулы (1) для оценки котировки фьючерсной цены облигации затруднено тем, что заранее необходимо угадать «самую дешевую для поставки» облигацию.