Формирование выборки при использовании статистических методов

Рассмотренные выше статистические методы позволяют обоснованно распространить результаты проверки выборки на генеральную совокупность только в том случае, если выборочная совокупность репрезентативна (т. е. представительна – правильно представляет пропорции генеральной совокупности).

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно: каждый элемент выборки отобран случайно из генеральной совокупности, все элементы имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

На практике применяются различные методы отбора. В экономике наиболее распространены два вида отбора:

• случайный отбор;
• систематический (механический) отбор.

Случайным отбором называют такой отбор, при котором элементы извлекают по одному из всей генеральной совокупности.

При сравнительно небольшом объеме генеральной совокупности достаточно легко осуществить случайный отбор вручную: пронумеровать элементы генеральной совокупности, выписать номера от 1 до N на карточках, карточки тщательно перемешать и наугад вынимать N карточек.

При аудиторских проверках объем генеральной совокупности, как правило, весьма велик (сотни, тысячи, десятки тысяч элементов).

Поэтому описанный процесс оказывается очень трудоемким. В таком случае пользуются компьютерными программами случайного отбора или таблицами «случайных чисел» (табл. 3.9), в которых числа расположены в случайном порядке.

Пример. Генеральная совокупность состоит из 5000 счетов-фактур, имеющих номера от 0001 до 5000 соответственно (если это счета-фактуры, поступившие на предприятие, то их следует пронумеровать). Объем выборки – 100 счетов-фактур.

Начиная с первого столбца отбираем 100 чисел, состоящих из первых 4 цифр (если число превышает 5000, то его пропускаем). Отобранные числа (номера счетов-фактур): 1009, 3754, 0842, 1280, 3106, 1180, 0989, 4410, 1255, 1547, 4248, 2352, 0449, 0054, 3596, 4605, 1964, 0937 и т. д.

Если генеральная совокупность состоит из денежных единиц («монетарный» метод), то случайный отбор может быть осуществлен следующим образом.

Пример. Объем генеральной совокупности N = 9500 тыс. руб. (5000 счетов-фактур). Объем выборки n = 100 руб. (100 «логических элементов» – счетов-фактур).

Начиная с первого столбца отбираем 100 семизначных чисел. Первое отобранное число – 1 009 732. Элемент совокупности с таким номером находится в «логическом элементе» (счете-фактуре) № 0525 стоимостью 1,3 тыс. руб.

Второе отобранное число по табл. 3.15 – число 3 754 204. Элемент совокупности с таким номером находится в счете-фактуре № 1969.Отбор продолжаем до тех пор, пока в выборке не окажется 100 руб. (100 «логических элементов» – счетов-фактур).

Если очередное случайное число выпадет на денежную единицу, содержащуюся в уже отобранном «логическом элементе», то это число пропускается.