Фондовые индексы. Фьючерсные контракты на фондовые индексы

Для отслеживания конъюнктуры цен акций используется много различных рыночных индексов. Эти индексы различаются как по составу учитываемых акций, так и по методам их расчета.

Например, фондовый индекс S&P 500 рассчитывается на основе акций 500 крупнейших американских компаний, среди которых 400 промышленных корпораций, 40 коммунальных предприятий, 20 транспортных компаний и 40 финансовых институтов.

Этот индекс, как и многие другие, рассчитывается на основе метода взвешивания по стоимости, который сводится к следующему. В каждый момент времени t можно определить суммарную рыночную стоимость всех акций рассматриваемых корпораций по формуле:

В некоторый момент времени t0 индексу приписывается определенное значение, скажем А. Тогда значение индекса в момент t определяется следующим образом:

Таким образом, для определения значения индекса в момент времени t2 необязательно знать, какое значение было приписано индексу в начальный момент времени. Достаточно иметь информацию для некоторого предыдущего момента времени t1.

Главной особенностью фьючерсных контрактов на фондовые индексы является то, что никакие активы не меняют своих владельцев, а все расчеты производятся в денежной форме.

По условиям фьючерсного контракта на фондовый индекс сторона, занимающая длинную позицию, в момент окончания действия контракта получает денежную сумму в размере

Аналогично сторона, занявшая в момент времени t короткую позицию по фьючерсу на фондовый индекс, получает в момент Т денежную сумму

Для фьючерсных контрактов на фондовый индекс S&P 500 денежная сумма L определена в 500 долл.

Фьючерсные контракты на фондовые индексы широко используются для хеджирования портфелей акций. Оптимальное количество фьючерсных контрактов на фондовый индекс, необходимых для хеджирования данного портфеля акций, можно найти по формуле:

Коэффициент бета портфеля акций определяется следующим образом:

При этом коэффициент бета портфеля акций является средневзвешенной суммой коэффициентов бета акций, составляющих этот портфель. Весовыми коэффициентами являются доли средств, инвестированных в тот или иной вид акций.