Методы функционального факторного анализа

Важной составляющей экономического анализа является изучение и количественная оценка влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя и оценка их влияния.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы функционального (детерминированного) и стохастического факторного анализа.

Детерминированный (функциональный) факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основными отличиями этого способа анализа являются:

• построение детерминированной модели на основе логического анализа;
• наличие прямой или обратной функциональной связи между факторным и результативным показателями;
• невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде. Недостаток детерминированного факторного анализа состоит в том, что научно-технические факторы интенсификации производства не могут быть включены в модель прямых связей, а следовательно, их недоучет приведет к занижению или завышению отдельных результатов.

Другим недостатком является то, что результаты расчетов будут зависеть от того, насколько логически и экономически обоснованно составлена модель зависимости, а от этого, в свою очередь, зависят выводы.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

1. мультипликативные;
2. аддитивные;
3. кратные;
4. смешанные.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

где Y — результативный показатель; Пт* — произведение факторных показателей; х{, х2, хп — факторы, влияние которых изучается в данной модели.

Примером мультипликативной модели является трехфакторная модель объема продаж:

В = Ч • Д -Пт,

где В — объем продаж (выручка от реализации продукции); Ч — среднесписочная численность работников; Д — количество рабочих дней в периоде; Пт — средняя выработка на одного работника.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму факторных показателей и имеют вид:

где Y — результативный показатель; X xj — сумма факторных показателей; хи х2, х„ — факторы, влияние которых изучается в данной модели.

К таким моделям, например, относятся выручка от реализации продукции организации как сумма продаж отдельных видов продукции, сумма как сумма условно-постоянных и условно-перемененных статей издержек и т.и.

Кратные модели представляют собой отношение факторных показателей и имеют вид:

где Y — результативный показатель; х{, х2 — факторы, влияние которых изучается в данной модели.

Примером кратной модели служит показатель оборачиваемости запасов товаров в количестве оборотов (коэффициент оборачиваемости):

ко64

где В — выручка от реализации товаров за исследуемый период; 3 — средний запас товаров.

Смешанные (комбинированные) модели представляют собой комбинацию вышеперечисленных моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели фондозатрат на 1 руб. произведенной продукции, показатели рентабельности и др.

Для более глубоко изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, можно использовать преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на сто составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения, расширения, сокращения факторной системы.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно оценить количественно, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные модели.

В основе их построения лежат следующие принципы:

1. место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
2. модель должна строиться из полной двухфакторной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;
3. при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели — первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения (к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы).

Используют несколько видов индексов, которые применяются при анализе: агрегатные, арифметические, гармонические и т.д. Выделяют индивидуальные и агрегатные (групповые) индексы.

Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений — агрегатными (групповыми).

Индивидуальные индексы рассчитываются по показателям, но которым не составляют факторные модели. Например, цена (р), себестоимость (с), объем (с/).

Данный метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Используя агрегатную формулу индексов и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно определить влияние факторов на изменение результативного показателя. Алгоритм расчета следующий:

5>i«/i-2>o*/o=Q>i#i -?•%?)) -К5>оЛ -5>о*/о)-

где х — количественный фактор; у — качественный фактор; Jxy = = Xxi#i/X‘ro#o — индекс изменения результирующего показателя; Уд. = Хх1#о/Ххо#о — влияние количественного фактора; Jy =

= XхоУ\/^хоУо ~ влияние качественного фактора.

Рассчитав индексы и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно судить о динамике объема производства.

Пример 12.1

Оборот торговой организации в отчетном году составил 78300 тыс. руб., в прошлом — 64100 тыс. руб. Цены в отчетном году возросли в среднем на 18%.

Необходимо определить:

1. изменение стоимостного объема оборота в отчетном году;
2. влияние на изменение оборота фактора цен;
3. влияние на изменение оборота физического объема оборота (количества проданных товаров);
4. долю прироста оборота за счет изменения цен и физического объема оборота.

Решение.

Исходя из условия, можно построить мультипликативную модель развития оборота в отчетном году под влиянием фактора цен и фактора физического объема оборота: Ipq = 1р • Iq.

Используя агрегатную форму индексов, полученную модель можно преобразовать следующим образом:

где YJP\Q\ — оборот отчетного года; X/Wo — оборот прошлого года; YJPQQ\ оборот отчетного года в ценах прошлого года (оборот в сопоставимых ценах).

Отсюда схема расчетов факторов примет вид:

где (XWo -ХМо). ДХМР – влияние цен; (ХЙ9ГХА?О>- ДХМ,,- влияние количества.

ПОСКОЛЬКУ цены в отчетном году возросли на 18%, то индекс цен: 1р= 1,18.

Оборот в сопоставимых ценах составит: ?РоЯ\ = XP\cl\ / 1р – 78300 / / 1,18 = 66356 тыс. руб.

Рассчитаем индекс физического объема оборота торговой организации:

1Ч = X РоЧ 1 / X РъЧ о = 66 356 / 64 500 = 1,03.

Изменение стоимостного объема оборота организации (Д?/;</) можно рассчитать путем вычитания из числителя первой дроби, входящей в модель, ее знаменатель:

ДХА/ = Х/?/1 -ХМО 78300 -=64500= 13800 тыс. руб.

Это изменение получено в результате совокупного влияния двух факторов: фактора цен и фактора количества проданных товаров.

Чтобы выявить влияние фактора цен на изменение оборота организации (Д? pqp ), следует из числителя второй дроби, включенной в модель, вычесть ее знаменатель:

Д YJ РЯр = Y Р\Я| – YJ РОЯI 78300 =- 66 356 = +11944 тыс. руб.

Таким образом, за счет повышения цен в среднем на 18% торговая организация получила дополнительную выручку в сумме 11944 тыс. руб.

Чтобы выявить влияние фактора физического объема оборота на изменение оборота организации (Д?р#А следует из числителя третьей дроби, включенной в модель, вычесть ее знаменатель:

Д Y РЯ(I = X РоЯ\ ~ X РоЯо 66 356 -=64 500 = +1856 тыс. руб.

Таким образом, за счет увеличения количества проданных товаров на 3% торговая организация получила дополнительную выручку в сумме 1856 тыс. руб.

Проверим правильность расчетов:

Д5>?= Itrtp- ЪРЯя 11944 + 1856 = +13800тыс. руб.

Рассчитаем долю прироста оборота за счет изменения:

• цен:Др= Д^Мп/Д^М* 100 =+11944 / 13800 • 100 = 85,6%;
• физического объема оборота: Д„ = Д%РЯа / &ЕРЯ х 100 = 1856 / /+13800-100= 13,4%.

Следовательно, в отчетном году увеличение оборота торговой организации было получено, преимущественно, за счет повышения цен на реализуемые товары.

Элиминирование — это логический прием, при котором последовательно выделяется влияние одного фактора и исключается действие всех остальных.

Иначе говоря, элиминировать — это значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме того, влияние которого оценивается количественно.

При этом исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все другие остаются без изменения, потом изменяется второй при неизменности остальных и т.д.

Применяются следующие методы элиминирования: метод разниц, метод цепной подстановки и интегральный метод.

Способ абсолютных разниц используют только в мультипликативных и смешанных моделях. При его использовании предварительно определяется абсолютная разница по изучаемым факторам.

Затем отклонение (разница) по одному фактору умножается на абсолютное значение другого фактора. При этом сначала рас считывается влияние экстенсивного фактора, а затем интенсивного.

Любой результирующий показатель, характеризующий хозяйственную деятельность организации, может быть получен либо за счет увеличения ресурсов (экстенсивным путем), либо за счет повышения эффективности использования имеющихся ресурсов без дополнительного их привлечения (интенсивным путем).

Однако, как правило, получение результата достигается и тем и другим путем одновременно. Поэтому полученный результат может быть описан следующей моделью:

Р = ЭИ,

где Р — результирующий показатель; Э — экстенсивный фактор; И — интенсивный фактор.

Отсюда, чтобы рассчитать влияние экстенсивного фактора, нужно изменение его величины умножить на величину интенсивного фактора в базисном периоде:

ДРэ = (Эх – Э0) • И0 = ДЭ • И0,

где ДРэ — изменение результата за счет влияния экстенсивного фактора; Э(), Эх — значения экстенсивного фактора в базисном и отчетном периодах соответственно; И0 — величина интенсивного фактора в базисном периоде.

Для того чтобы рассчитать влияние интенсивного фактора, нужно изменение его величины умножить на величину экстенсивного фактора в отчетном периоде, но в отчетном периоде будет повышена интенсивность использования имеющихся ресурсов:

ДРи = (И1-И0)Э1=ДИЭ1,

где ДРи — изменение результата за счет влияния интенсивного фактора; И0, Их — значения интенсивного фактора в базисном и отчетном периодах соответственно; Эх — величина экстенсивного фактора в отчетном периоде.

Пример 12.2

Необходимо рассчитать методом абсолютных разниц влияние на изменение оборота розничной торговли торговой организации фактора изменения торговой площади и фактора изменения объема оборота розничной торговли на 1м2 торговой площади.

Для расчетов используем данные табл. 12.5.

Как видно из табл. 12.5, в отчетном году оборот розничной торговли увеличился на 30335 тыс. руб. Это увеличение обусловлено влиянием экстенсивного и интенсивного факторов. Экстенсивным фактором является торговая площадь, а интенсивным — оборот на 1 м2 торговой площади.

Для расчета влияния этих факторов можно использовать способ разниц. Сначала нужно написать модель связи результата с факторами.

Поэтому обозначим оборот торговой организации буквой В (выручка), экстенсивный фактор буквой S, а интенсивный фактор буквой Р (реализация).

При этом нужно помнить, что буквы для обозначения результата и факторов выбираются исходя из удобства пользователя, никаких общепринятых обозначений в данном случае не установлено.

Таблица 12.5 Исходные данные для расчета влияния факторов на динамику оборота розничной торговли торговой организации в отчетном году

Итак, модель связи будет иметь вид: В = S • Р.

Теперь можно рассчитать влияние факторов.

Фактор изменения торговой площади (экстенсивный):

ABs = AS ? Р() = +200 • 94,6316 = + 18926 тыс. руб.

Фактор изменения оборота розничной торговли на 1 кв. м. торговой площади:

ДВр = ДР • = +9,9206 • 1150 = +11409 тыс. руб.

Сумма влияния факторов:

ДВ = ДВ.9 + ДВр = (+18926) + (+11409) = +30335 тыс. руб.

Как видно из таблицы и проведенных расчетов, в отчетном году оборот розничной торговли торговой организации увеличился на 30335 тыс. руб. Это произошло, прежде всего, за счет увеличения торговой площади.

Увеличение торговой площади на 200 м2 позволило увеличить выручку организации на 18926 тыс. руб. Положительным является и то, что в отчетном году повысилась эффективность использования торговой площади.

Увеличение оборота в расчете на каждый квадратный метр торговой площади позволило увеличить оборот торговой организации на 11409 тыс. руб.

В то же время следует отметить, что оборот торговой организации развивался преимущественно экстенсивным путем.

Если в модели, приведенной в примере, поменять местами экстенсивный и интенсивный факторы, то результаты расчетов будут иными. Это означает, что порядок замены в мультипликативной модели крайне важен для интерпретации полученных результатов.

Поэтому, прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

• выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями;
• четко определить экстенсивные (количественные) и интенсивные (качественные) показатели;
• правильно определить последовательность подстановок.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях.

Расчет влияния факторов осуществляется следующим образом.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах (темп прироста), и результат разделить на 100%.

Изменение результата за счет экстенсивного фактора (ДРэ):

ДРэ = (Р0 • ДЭ%) / 100%;

ДЭ% = (Э1-Э0)/Э0-100%.

Чтобы рассчитать влияние интенсивного фактора, необходимо к базисной величине результативного показателя прибавить изменение результативного показателя за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост интенсивного фактора в процентах и результат разделить на 100%.

Изменение результата за счет интенсивного фактора (ДРи):

ДРи = (Р0 + ДРэ) • ДИ% / 100%;

ДИ% = (И1-И0)/И0 – 100%.

Пример 12.3

Проведем расчеты по данным предыдущего примера из табл. 12.5.

Фактор изменения торговой площади (экстенсивный):

ДВ* = (В0 • ДS%) / 100% = 89900 • 21,0526 / 100 = + 18926 тыс. руб.

Фактор изменения оборота розничной торговли на 1 м2 торговой площади:

ДВр = (В0 + ДВ*) • ДИ% / 100% = (89900 + 18926) • 10,4834 / 100 = = +11409 тыс. руб.

Сумма влияния факторов:

ДВ = ДВ5 + ДВр = (+18926) + (+11409) = +30335 тыс. руб.

Метод относительных разниц можно применять и в том случае, если число изучаемых факторов более двух.

При этом влияние третьего, четвертого и т.д. факторов (при их наличии) определяется аналогично расчету второго фактора с добавлением в сумму изменения результата за счет влияния второго, третьего и т.д. факторов.

Данный способ очень эффективен в тех случаях, когда исходные данные содержат относительные изменения факторных показателей в процентах или коэффициентах (индексах). Его удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов.

Метод цепной подстановки. Сущность данного приема экономического анализа заключается в последовательном элиминировании одних факторов для определения влияния других, т.е. в последовательной замене базисной величины факторных показателей, входящих в модель зависимости (расчетную формулу), фактической величиной (величиной отчетного периода) этих показателей.

После каждой замены результат подсчета сравнивают с результатом, полученным до замены этого показателя в данной формуле. Рассчитанные отклонения отражают влияние каждого фактора.

Если показатель является произведением трех сомножителей (факторов), то формула для базисного показателя будет следующей:

У0 = а0- Ь0- с0,

а для фактического показателя:

Y\=axbrcl.

Изменение результативного показателя, с одной стороны, можно представить как разность между фактической и базисной его величиной, а с другой стороны, как сумму изменений результативного показателя под влиянием отдельных факторов:

Yx – Y0 = AY=&Ya + AYh + AYC.

Для определения влияния каждого из трех факторов необходимо произвести следующие расчеты.

Сначала рассчитывается влияние фактора а. Для этого в базисной модели заменяем базисное значение данного фактора на его фактическое значение:

Y2 = а\- Ь0- с0;

Y() = а{) • Ь() • с0.

Данные расчетные формулы отличаются лишь значением фактора а, величина остальных факторов не изменяется. Поэтому, если из полученного условного показателя (У2) вычесть базисный (У0), то полученный результат и покажет влияние первого фактора на изменение результирующего показателя:

У2 —у0 = ду…

Затем последовательно, т.е. справа налево, в формуле У2 заменим базисную величину следующего фактора (фактора «Ь») на его фактическое значение и получим следующий условный показатель У3. Он отличается от У2 лишь величиной фактора «b»:

Y3 = arbrc0;

Y‘i-a\ ‘ bo * со-

Отсюда влияние фактора b можно рассчитать, сравнив У3 с У2:

Y3-Y2 = AYh.

В следующей формуле заменим базисное значение фактора с на фактическое и получим формулу У1? которая отличается от У3 лишь на величину фактора с:

Yi = arbrc{;

Y2 = ci\ • b] • с0.

Отсюда влияние фактора «с» можно рассчитать, сравнив Y{ с У3:

YI-Y^AYC.

Пример 12.4

Рассчитать методом цепной подстановки влияние следующих факторов на изменение оборота розничной торговли торговой организации в отчетном году но сравнению с прошлым годом:

1. фактор изменения торговой площади;
2. фактор изменения количества рабочих дней;
3. фактор изменения объема среднедневного оборота розничной торговли на 1м2 торговой площади.

Для расчетов используем данные табл. 12.6.

Таблица 12.6 Исходные данные для расчета влияния факторов на динамику оборота розничной торговли торговой организации в отчетном году

Сначала необходимо написать модель взаимосвязи между результативным и факторными показателями. Она будет иметь следующий вид:

В = 5 • Д • Р.

Следовательно, модель расчета оборота розничной торговли имеет вид:

• в базисном году: В0 = 50 • Д0 • Р0;
• в отчетном году: В, = 5*, – Д, • Р,.

Из полученных моделей видно, что на развитие оборота розничной торговли в отчетном году оказали влияние три фактора.

Рассчитаем влияние каждого фактора в отдельности. Для расчета и количественной оценки влияния факторов используем способ цепной подстановки.

Базисное значение оборота розничной торговли исследуемой организации можно рассчитать по формуле В() = 50 • Д0 • Р0. Как видно из табл. 12.6, его значение составило 89900 тыс. руб.

Затем в данной формуле заменим 50 на 5, и получим величину оборота розничной торговли при условии, что площадь будет отчетного года, а количество рабочих дней и среднедневной оборот розничной торговли на 1 м2 торговой площади — базисного:

В2 = 51, • Д0- Р0= 1150 • 310 • 0,3053 = 108826 тыс. руб.

Отсюда влияние фактора торговой площади составит:

ДВл* = В2 – В0 = • Д0 • PQ – ‘ До ’ Ро = (*^1 — 5о) ’До * ро = 108826 —

– 89900 = +18926 тыс. руб.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что фактор торговой площади оказал положительное влияние на изменение оборота торговой организации, так как за счет приращения площади на 200 м2 создал предпосылки для увеличения оборота на 18926 тыс. руб.

Далее продолжим последовательно заменять базисные значения факторов на их фактическое значение в отчетном году.

В формуле В2 заменим Д0 на Д, и получим условную величину оборота розничной торговли исходя из того, что площадь и количество рабочих дней будут теми же, что и в отчетном году, а среднедневной оборот розничной торговли:

В3 = 5, • Д, • Р0 = 1150 • 305 • 0,3053 = 107071 тыс. руб.

Отсюда влияние фактора количества рабочих дней составит:

ДВд = В3 – В2 = 5, • Д, • Р0 – 5, • До • Р0 = S, ? (Д, – Д0) Р0 = 107071 – 108826 = -1755 тыс. руб.

Как видно из расчета, сокращение числа рабочих дней в отчетном периоде, по сравнению с базисным, на 5 дней создало предпосылки к уменьшению оборота торговой организации на 1755 тыс. руб.

Затем в формуле В3 заменим Р0 на Р, и получим фактический оборот розничной торговли в отчетном году: Bj = Si • • Pj.

Данные о величине этого оборота можно взять из табл. 12.6. Фактический оборот торговой организации в отчетном году составил 120235 тыс. руб.

Отсюда влияние фактора среднедневного оборота розничной торговли на 1 м2 торговой площади составит:

ДВр = В, – В3 = 5, • Дц ? Р| – 5| • Д| • Р0 = 5, • • (Р| – Р0) = 120235 – 107071 = +13164 тыс. руб.

Таким образом, из табл. 12.6 видно, что в отчетном году повысилась эффективность использования торговой площади.

Если в базисном году среднедневной оборот, получаемый торговой организацией с каждого квадратного метра торговой площади, составлял 0,3053 гыс. руб., то в отчетном году — 0,3428 тыс. руб. Увеличение оборота с одного квадратного метра торговой площади в среднем за день на 0,0375 тыс. руб.

Совокупное влияние факторов:

ДВ = ДВ s + ДВд + ДВр = (+18926) + (-1755) + (+13164) = +30335 тыс. руб., что соответствует данным табл. 12.6.

Следует заметить, что данный способ анализа используется, лишь когда зависимость между изучаемыми явлениями представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости.

В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде произведения или частного от деления одних показателей на другие.

Преимущества данного способа — универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток приема цепной подстановки состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения.

Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора или распределяется между влиянием всех качественных факторов.

На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.

Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;
• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Например, годовой объем производства продукции (В) на оборудовании i-й группы может рассматриваться как произведение количества единиц оборудования (Кг) и годовой производительности единицы оборудования (ГП-‘Д), т.с. быть описан моделью следующего вида:

В = К/ • ГП?\

где Кi — экстенсивный (количественный) фактор; ГП?Д— интенсивный (качественный) фактор.

В свою очередь, годовая производительность единицы оборудования зависит от количества рабочих дней (Д) и суточной производительности единицы оборудования ДГЦЛ, где первый фактор также будет экстенсивным, а второй — интенсивным. Отсюда исходная модель примет вид:

в = к;-д-дщд.

Суточную производительность также можно рассмотреть как произведение экстенсивного фактора — коэффициента сменности (Кем), и интенсивного фактора сменной производительности

СП-‘Д. Следовательно, годовой объем производства продукции может быть описан моделью:

В = К/ • Д • Кем • Cllf и т.д.

Балансовый метод экономического анализа применяют при исследовании влияния факторов на определенный результативный показатель, при условии, что все они взаимоувязаны в балансовой формуле.

Метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий) показатель.

Балансовая увязка различных показателей нужна для изучения отдельных сторон хозяйственной деятельности организаций. С помощью этого приема анализируют соотношение наличия и поступления товарных фондов с их использованием и т.д.

Например, товарный баланс имеет формулу:

Зн + П = Р + В + Зк,

где Зн и Зк — запасы товаров на начало и конец исследуемого периода; П — поступление товаров; В — прочее выбытие товаров (естественная убыль, порча, возврат товаров поставщикам и т.п.); Р — объем реализации товаров (выручка).

На основе модели товарного баланса можно выявить влияние факторов на объем реализации товаров в натуральном или стоимостном выражении. Для этого на основе модели товарного баланса сначала рассчитывают реализацию товаров в отчетном периоде, затем — в базисном периоде, а затем рассчитывают разность по каждому элементу товарного баланса:

РI(3H, + П, – В, – ЗкО – Р0(3н0 + П0 – В0 – Зк0) =

= ДР = ДЗн + ДП – ДВ – ДЗк.

Таким образом, из модели, характеризующей изменение результирующего и факторных показателей, можно сразу увидеть не только изменение результата хозяйственной деятельности организации, но и влияние на него каждого из изучаемых факторов.

Пример 12.5

Данные табл. 12.7 характеризуют элементы товарного баланса торговой организации в прошлом и отчетном периодах.

Таблица 12.7 Изменение показателей оборота розничной торговли торговой организации в отчетном периоде

Необходимо:

1. методом балансовой увязки рассчитать влияние факторов на изменение объема продажи товаров в отчетном периоде по сравнению с прошлым годом;
2. проанализировать результаты.

Как видно из табл. 12.7, влияние факторов на изменение оборота розничной торговли торговой организации рассчитано методом сравнения, что приводит к неверной оценке влияния ряда факторов (прочее выбытие, запасы товаров на конец года). Поэтому лучше воспользоваться балансовым методом (суммы в тыс. руб.):

738G4 (5149 + 74578 – 520 – 5343) – 71401 (5344 + 71842 – 630 -5149) = +2457 = (-195) + (+2736) – (-100) – (+194

или

+2457 = -195 + 2736 + 100 – 194.

Из проведенных расчетов видно истинное влияние факторов. Оборот розничной торговли увеличился под влиянием увеличения поступления товаров и снижением прочего выбытия товаров, отрицательное влияние на динамику оборота оказало снижение запасов товаров на начало периода и их увеличение на конец периода.

При использовании балансового метода в процессе экономического анализа обеспеченности организации сырьем сравнивают потребность в сырье, источники покрытия потребности и определяют балансирующий показатель — дефицит или избыток сырья.

С помощью данного метода анализируется использование рабочего времени (баланс рабочего времени), использование производственной мощности (баланс производственной мощности), баланс трудовых ресурсов и т.д.

Как вспомогательный, балансовый метод используется для проверки результатов расчетов влияния факторов на результативный совокупный показатель.

Если сумма влияния факторов на результативный показатель равна его отклонению от базового значения, то, следовательно, расчеты проведены правильно. Отсутствие равенства свидетельствует о неполном учете факторов или о допущенных ошибках:

AY=t Щх^/=1

где Д Y — изменение результативного показателя; xi — факторы; Д Y (х}) — изменение результативного показателя за счет фактора xv Балансовый метод применяют также для определения размера влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя, если известно влияние остальных факторов:

А\\х,)А К | У(жм).

Балансовый прием анализа может применяться при изучении финансового положения организации. С его помощью на основе бухгалтерского баланса сопоставляют данные пассива (источники средств) с данными актива (состав и размещение средств), устанавливают правильность использования средств, банковских кредитов и т.д.

Интегральный способ. Недостатком способа разниц и способа цепной подстановки, как уже говорилось, является то, что результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов и неразложимый остаток часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора.

Этот недостаток устраняется при использовании интегрального метода. Он не требует применения приемов но распределению неразложимого остатка но факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям.

Операция вычисления определенного интеграла сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Данный метод объективен, поскольку исключает какие-либо предположения о роли факторов до проведения анализа, соблюдается положение о независимости факторов.

Использование этого способа позволяет получить более точные результаты расчетов, не зависящие от расположения факторов: изменение результативного фактора пропорционально раскладывается между факторами.

Если изучается влияние на результативный показатель двух факторов, то для расчета можно использовать формулу:

Y=a- Ь.

Расчет влияния факторов осуществляется по формулам:

ДYa = b0- Аа + (Аа • Д6)/2;

AYb = a0- Ab + (Aa-Ab)/2.

Пример 12.6

Рассмотрим использование этих моделей на основе данных табл. 12.5.

Рассчитаем изменение оборота розничной торговли под влиянием увеличения торговой площади:

ABs = Р0 ? AS + (AS • ДР)/2 = 94,6316 • (+200) + [(+9,9206) ? (+200)]/2 = = 19918 тыс. руб.

Рассчитаем изменение оборота торговой организации иод влиянием увеличения оборота розничной торговли на 1 м2 торговой площади:

ДВр = 50 • ДР + (AS • ДР) /2 = 950 • (+9,9206) + [(+9,9206) • (+200)1/2 = = 10417 тыс. руб.

Сумма влияния факторов:

ДВ = ABs + ДВр = 19918+ 10417 = 30335 тыс. руб., что соответствует изменению результативного показателя в табл. 12.5.

Если изучается влияние на результативный показатель трех факторов, то для расчета можно использовать формулу:

Y= а I) с.

Расчет влияния факторов осуществляется по формулам:

Д Ya – 1/2Д a(b0ci + Ь{с$) + \ /ЗАаАЬАс,

A Yb= 1/2Дб(я0с*, + а{с0) + 1/ЗАаАЬАс;

Д Yc= l/2Ac(a0bt + atb0) + 1/ЗАаАЬАс.

Рассмотрим использование этих моделей на основе данных табл. 12.6.

Рассчитаем изменение оборота розничной торговли иод влиянием увеличения торговой площади:

ABs = 1/2 • AS (Д0Р, + Д^о) + 1/3 ? AS • ЛД • ДР = 1/2 • (+200) (310 х х 0,3428 + 305 • 0,3053) + 1/3 (+200) • (-5) • (+0,0375) = 19925 тыс. руб.

Рассчитаем изменение оборота розничной торговли под влиянием уменьшения количества рабочих дней:

ДВд = 1/2 • ДД (50Р, + 5,Р0) + 1/3 • AS • ДД • ДР = 1/2 • (-5) (950 х х 0,3428 + 1150 • 0,3053) + 1/3 (+200) • (-5) • (+0,0375) = -1704 тыс. руб.

Рассчитаем изменение оборота торговой организации под влиянием увеличения оборота розничной торговли на 1 м2 торговой площади:

ДВр = 1/2 • ДР (50Д, + 5,Д0) + 1/3 • Д5 • ДД • ДР = 1/2 • (-5) (950 х х 310 + 1150 • 305) + 1/3 (+200) • (-5) • (+0,0375) = -12115 тыс. руб.

Сумма влияния факторов:

ДВ = ДВ5 + ДВд + ДВр = 19925 + (-1704) + 12 115 = 30335 тыс. руб., что соответствует изменению результативного показателя в табл. 12.6.