Методы отбора проб (выборок)

В зависимости от способа представления продукции на контроль применяются следующие методы отбора единиц продукции в пробу или выборку:

• отбор с применением случайных чисел;
• многоступенчатый отбор;
• отбор “вслепую”;
• систематический отбор.

Отбор с применением случайных чисел используется в основном для продукции, представленной на контроль способом “ряд”. Метод отбора с применением случайных чисел используется при всех остальных способах представления однородной продукции, если его применение не ведет к большим трудностям экономического или технического порядка. При методе отбора единиц продукции в выборку с применением случайных чисел используют таблицы случайных чисел по СТ СЭВ 546-77, карточки (числа в урне).

Для осуществления наиболее правильного случайного отбора и получения репрезентативной выборки первоначально проводят предварительную нумерацию единиц продукции. Все номера должны иметь одно и то же количество цифр.

Существующие номера с разным количеством цифр следует вначале дополнять слева нулями. Затем отбирают в выборку те единицы продукции, номера которых выбирают подряд из любых строк или колонок таблицы случайных чисел или по карточкам.
Например, необходимо проконтролировать 8 000 ящиков с лампами бегущей волны.

Известно, что в каждом ящике лежат по две лампы. Объем выборки равен 320 лампам (160 ящиков). Ящики уложены в четыре штабеля по 2 000 штук в каждом. В каждом штабеле ящики плотно уложены в четыре этапа по 500 штук (20 × 25) в каждом этапе. Доступ к каждому штабелю одинаково свободен с любой стороны.

Для обеспечения репрезентативности формируется расслоенная выборка, т. е. каждый штабель представляет собой выборочный слой. Объем выборки из каждого слоя пропорционален количеству ящиков в штабеле и составляет 40 ящиков. В связи с тем, что доступ к центру штабеля затруднителен, а по верхней и боковым поверхностям находится значительная часть ящиков, выборку формируют следующим образом: из одного штабеля, например второго, выбранного методом случайного отбора по карточкам, производят выборку из всего объема.

Из остальных трех штабелей (1, 3 и 4-го) производят выборку по верхней и боковым поверхностям. Для отбора ящиков второго штабеля применяют таблицу случайных чисел. Ящики второго штабеля нумеруют от 0000 до 1999. Если за начало отсчета взять строку 16 колонки 9 по табл. 2 стандарта СТ СЭВ 546-77, то, отбрасывая числа больше 1999, получим числа 1858, 1961, 0061, 1270, 0076, 1860, 1392, 1743, 1838, 0716, 1167,1028, 1099, 0267, 1675, 0221, 0709, 1577, 1781, 0891, 1953, и т. д. до тех пор, пока не будут набраны 40 чисел. Следовательно, для контроля необходимо взять: 61, 76, 221, 267, 709,716, 891, 1028, 1167, 1270, 1392, 1577, 1675, 1743, 1781, 1838, 1860, 1953, 1961 и т. д. ящики.

Ящики 1, 3 и 4-го штабелей, контролируемых по верхней и боковым поверхностям, нумеруют от 000 по 514 каждый. Выбрав случайным образом для каждого штабеля начало отсчета по таблицам случайных чисел СТ СЭВ 546-77, определяют номера тех 40 ящиков по штабелям, которые необходимо включить в выборку. Полученная таким образом выборка будет представительной и характеризовать свойства всей партии, представленной для контроля.

Метод многоступенчатого отбора применяют для однородной продукции, представленной на контроль в упаковке, т. е. в упаковочных единицах, содержащих одинаковое количество единиц продукции. При многоступенчатом отборе выборку образуют по ступеням и единицы продукции в каждой ступени отбирают случайным образом из единиц, отобранных в предыдущей ступени. Выборка составляется из примерно одинаковых объемов продукции, взятых из отобранных упаковочных единиц.

Если первичные упаковочные единицы содержат вторичные и т. д. упаковочные единицы, то сначала отбирают первичную, затем вторичную и т. д. упаковочные единицы. Допускается единицы продукции паковать в первую (вторую и т. д.) упаковочную единицу россыпью. Для упаковочных единиц применяют метод отбора с применением случайных чисел. Если продукция находится в “россыпи”, то следует применять метод “вслепую”.

В зависимости от количества ступеней многоступенчатый отбор может быть одноступенчатым, двухступенчатым, трехступенчатым и т. п.

Одноступенчатые методы предусматривают отбор пробы из всей генеральной совокупности без предварительного деления ее на части. Так, одноступенчатой является выборка пары обуви из партии обуви. При одноступенчатом методе чаще используют случайный отбор, при котором объекты отбирают из разных частей партии с одинаковой долей вероятности и независимо от субъективной оценки качества отбираемых объектов. Если при этом можно визуально выявлять дефектные объекты или отличающиеся по другим признакам, то данный метод применять нельзя.

Двухступенчатые методы отбора применяют при разделении генеральной совокупности (партии продукции) на отдельные примерно равные части и фиксации этого разделения в выборке, а также при обработке результатов испытаний. При двухступенчатом отборе вначале отбирают упаковочные единицы или единицы продукции, а потом на второй ступени от каждой упаковочной единицы или единицы продукции отбирают пробу (выборку). Например, партия тканей состоит из нескольких кусков (рулонов), от каждого куска отбирают пробу ткани.

Однако если партия продукции разделена на части, но отобранные из разных ее частей объекты потом объединяют в одну общую выборку, то такая выборка является одноступенчатой. Она будет такой же и при объединении всех результатов испытаний, без подразделения их соответственно отдельным частям совокупности.

Трехступенчатые методы отбора используют, когда генеральная совокупность разделена примерно на равные части, а каждая часть — на серии из приблизительно одинакового количества единиц продукции. Из нескольких частей продукции отбирают по одинаковому числу серий, а из каждой отобранной серии испытывают по одинаковому числу единиц продукции.

В качестве примера можно привести партию нитей из нескольких ящиков (групп), содержащих примерно одинаковое количество паковок (серий); по каждой паковке можно провести примерно одинаковое число измерений свойств нити, определяемое ее длиной в паковке и длиной испытываемых образцов (отрезков) нитей.

Метод отбора “вслепую” (метод наибольшей объективности) применяется для продукции, представленной на контроль россыпью, а также в том случае, когда применение метода отбора с применением случайных чисел технически затруднительно или экономически невыгодно.

Метод “вслепую” не следует применять в тех случаях, когда бракованные единицы продукции можно определить органолептически. В выборку должны быть включены единицы продукции из разных частей контролируемой партии. Единицы продукции следует отбирать независимо от субъективных предположений контролера относительно качества отбираемой единицы продукции.

Например, продукция представлена на контроль россыпью, количество единиц продукции 1000, необходимо проконтролировать 100 единиц. Единицы продукции уложены в 10 ящиков по 100 единиц в каждом. Из каждого ящика “вслепую” отбирают для контроля по 10 любых единиц продукции.

Метод “вслепую” обеспечивает независимость попадания единиц продукции в выборку, но не обеспечивает равную вероятность попадания единиц продукции в выборку.
Метод систематического отбора применяется для продукции, представленной на контроль в виде потока. Единицы продукции отбирают через определенный интервал времени или количество единиц продукции. Например, если выборка должна составить 5% от контролируемой партии, то отбирают каждую двадцатую единицу продукции. Начало отсчета определяется случайным образом, например с помощью таблиц случайных чисел по СТ СЭВ 546-77.

Данным методом можно образовывать выборку, если имеется определенный порядок следования единиц продукции. При этом необходимо учитывать, что в следующих одна за другой единицах продукции значение контролируемого параметра не должно меняться с той же периодичностью, что и периодичность отбора единиц в выборку.

Например, необходимо проконтролировать продукцию, поступающую с конвейера за первые пять смен месяца. Выборка должна составить 10% от продукции, изготовляемой за смену. За смену изготовляют 100 единиц продукции. Для отбора единиц в выборку применяется метод систематического контроля. Случайным образом выбирают начало отсчета для первых пяти смен.

Если возьмем 21 строку 4, 5, 6, 7 и 8 колонок в табл. 3 случайных чисел СТ СЭВ 546-77, то получим числа 8, 5, 1, 9, 4. Так как выборка в 10%, то отбираем каждую десятую единицу. Для первой смены в выборку попадут единицы 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98. Для второй смены в выборку попадут единицы 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 и т. д.

Метод систематического отбора обеспечивает независимость попадания единиц продукции при случайном смещении начала отсчета, но не обеспечивает равную вероятность попадания единиц продукции в выборку. Если продукция однородна и поступает на контроль в хорошо перемешанном виде, все методы приводят к одинаковым результатам, такт как представительность обеспечивается однородностью продукции, а случайность — ее предварительным перемешиванием (случайность попадания на каждое определенное место).

В настоящее время имеется множество компьютерных программ по контролю, которые избавляют от необходимости утомительных подсчетов. Например, стандартные программы позволяют составить планы отбора образцов, ведут статистику по образцам, выбирают наугад изделия, составляют графики показателей качества, строят гистограммы и определяют границы точности.