Аналитический метод минимизации логических функций
Преобразование логической функции производится непосредственно на основе законов и соотношений булевой алгебры.
Приведем несколько наиболее часто используемых методов алгебраической минимизации.
Приведение выражения в каноническую форму с последующим упрощением.
Пример:
- приведение к каноническому виду:
(обратите внимание, что помимо приведения к каноническому виду, было использовано тождество ? + ? = 1).
- упрощение аналитического выражения:
(обратите внимание, что было использовано тождество ? + ? = ? и добавлено одно слагаемое из уже имеющихся в выражении).
Использование теоремы де Моргана
Этот метод наиболее эффективен в тех случаях, когда приходится иметь дело со сложными функциями, включающими многоуровневые инверсии. Многократное применение теоремы де Моргана позволяет значительно уменьшить число уровней.
Группировка членов с последующим применением тождеств
Метод заключается в применении закона ассоциативности для правильной группировки членов, после чего к полученному выражению применяются известное тождество ? + 1 = 1.
