Законы сохранения энергии в макроскопических процессах

Энергия — общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Понятие “энергия” связывает воедино все явления природы.

В соответствии с различными формами движения материи рассматривают и разные формы энергии: тепловую, механическую, внутреннюю, химическую, электромагнитную, ядерную и др. Это подразделение до известной степени условно.

Механическая энергия подразделяется в свою очередь на кинетическую и потенциальную.

Внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий хаотического движения молекул относительно центра масс и потенциальных энергий взаимодействия молекул друг с другом.

Химическая энергия складывается из кинетической энергии движения электронов и из электрической энергии взаимодействия электронов друг с другом и с атомными ядрами молекул химических веществ. Энергия химических связей для двухатомных молекул — это энергия, требуемая для удаления атомов на бесконечно большое расстояние друг от друга.

Для многоатомных молекул, радикалов, ионов рассматривается также энергия диссоциации. Суммарная энергия удаления всех атомов многоатомных молекул друг от друга на бесконечное расстояние называется энергией образования молекулы. Она приближенно равна сумме энергии химических связей.

В атомной физике используется понятие энергии ионизации. Она равна работе, затрачиваемой на удаление одного внешнего электрона из атома. Численно она равна так называемому потенциалу ионизации.

В микрофизике широко используется понятие энергии связи. Энергия связи системы каких-либо частиц (например, атома как системы, состоящей из ядра и электронов) равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разделить эту систему на составляющие ее частицы и удалить их друг от друга на такое расстояние, на котором их взаимодействием можно пренебречь.

Энергия связи определяется взаимодействием частиц и является отрицательной величиной, так как при образовании связанной системы энергия выделяется. Абсолютная величина энергии связи характеризует прочность связи и устойчивость системы.

Энергия связи электронов в атоме или молекуле определяется электромагнитными взаимодействиями и для каждого электрона пропорциональна ионизационному потенциалу. Энергия связи в атомных ядрах определяется сильным взаимодействием нуклонов в ядре и, согласно уравнению Эйнштейна ΔE= Δmc2, пропорциональна дефекту масс атомных ядер Δm.

Энергия связи, обусловленная гравитационным взаимодействием, обычно мала и имеет значение лишь для космических объектов.

Одним из наиболее фундаментальных законов природы является закон сохранения энергии, согласно которому важнейшая физическая величина — энергия — сохраняется в изолированной системе.

Закон сохранения энергии является строгим законом природы, справедливым для всех известных взаимодействий. Согласно теории А. Э. Нетер он связан с однородностью времени, т. е. с тем фактом, что все моменты времени эквивалентны и физические законы не меняются со временем.

Закон сохранения энергии для механических процессов был установлен Г. Лейбницем еще в 1686 г., для немеханических движений — в середине XIX в. Ю. Р. Майером в 1845 г., Дж. Джоулем
в 1843–1850 uг. и Г. Гельмгольцем в 1847 г.

В термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики.

Открытие закона сохранения и превращения энергии было итогом развития механики. Но, благодаря дальнейшим экспериментальным исследованиям и теоретическому осмыслению их результатов, становилось ясно, что содержание этого закона значительно глубже, что это — всеобщий закон природы.

Это позволило быстрыми темпами развивать теорию тепловых процессов, что привело к появлению термодинамики. Особо важную роль закон сохранения и превращения энергии сыграл в изучении электрических и магнитных явлений, своеобразие и специфика которых не допускали применения других механических по своему происхождению понятий.

Рассмотрим эти вопросы подробнее.Становление и утверждение закона сохранения энергии охватывает длительный период — более 150 лет. Как уже было сказано, сначала был установлен закон сохранения энергии для механического движения.

Начальный период был связан с длительной дискуссией о так называемых “мерах движения” и с введением понятия “работа”. В первой половине XVII в. Декарт ввел понятие меры движения — количество движения или импульс, которое в современных обозначениях выглядит следующим образом. Импульс P = mv , где m — масса (во времена Декарта понятия массы m еще не было); v — скорость; P и v — векторные величины.

Понятием количества движения, равного mv, пользовались многие ученые того времени, в том числе и Ньютон. Однако в 1686 г. появилась работа Готфрида Вильгельма Лейбница (1646–1716 гг.) “Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта…”, в которой он мерой движения предлагал считать величину mv² , названную им “живой силой”, которая в определенных условиях при механическом движении постоянна.

При введении меры движения в виде величины mv2 Лейбниц рассуждал следующим образом. Известно, что для поднятия тела массой в 1 фунт на высоту в 4 локтя требуются такие же усилия, как и для поднятия тела массой 4 фунта на 1 локоть.

Если же предоставить этим телам падать, то в момент касания земли скорость первого тела будет в 2 раза больше скорости второго (v = 2gH ), где g — ускорение свободного падения, м/с2. Значит они будут обладать разным количеством движения (mv). Но если взять произведение массы тела m на квадрат скорости v², то mv² будет величиной, одинаковой для обоих тел.

Это произведение mv² Лейбниц и выбрал в качестве меры движения. “Живая сила” (mv²), по мнению Лейбница, выражает то “количество двигательной деятельности, которое сохраняется в природе”.

Теперь мы знаем, что mv² — удвоенная кинетическая энергия движущегося тела. Таким образом, Лейбниц, по сути, вначале сформулировал закон сохранения кинетической энергии. Кинетическая энергия Екпо современной терминологии определяется как физическая величина, равная половине произведения массы mv² частицы на квадрат ее скорости: EK =. Это уже знакомая 2 “живая сила” Лейбница, только разделенная пополам.

Разделить ее на 2 предложил в 1829 г. французский механик Гюстав Гаспар Кориолис (1792–1843 гг.). Основанием послужила теорема, доказанная за несколько лет до этого французским математиком Лазаром Никола Карно (1753–1823 гг.).

Согласно его теореме, если тело движется под действием постоянной силы, то удвоенное произведение силы (F) на перемещение (s) равно разности “живых сил” в конце и начале перемещения: 2Fs = mv² – mv².

Тогда это было новым словом в практической механике. Произведение силы на перемещение в формуле Кориолис вслед за другим французским механиком, Жаном Виктором Понселе (1788–1867 гг.), назвал работой. Если обозначить ее буквой А и записать A = Fs , то формулу (1) естественно переписать в виде mv² A = 2 – mv²

Появившиеся в знаменателях этой формулы “двойки” дали основание Кориолису принять за меру движения половину лейбницевской “живой силы”. Теорему, выраженную формулой (2), принято называть теоремой о кинетической энергии. В соответствии с ней работа сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела.

Изтеоремы следует, что кинетическая энергия равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему заданную скорость движения.

Следующий важный шаг в развитии понятия механической энергии был сделан в 1847 г. Г. Гельмгольцем.

Изучая движение тел под действием сил, которые постоянны или зависят от расстояния, но не от времени и скорости, он обратил внимание на то, что левую часть уравнения в таком случае всегда можно представить в виде разности значений некоторой величины, характеризующей взаимодействие рассматриваемых тел.

Поскольку новая величина имела такую же размерность, что и “живая сила”, Гельмгольц предложил и ее назвать “силой”, но не “живой”, а “напряженной”.

Впоследствии “напряженная сила” Гельмгольца была переименована в потенциальную энергию. Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия. Она определяется работой, которую должны совершить силы, чтобы переместить тело из данного положения в нулевое EП = A10.

Выбор нулевого положения произволен. Поэтому потенциальная энергия определена неоднозначно: по отношению к разным нулевым уровням потенциальная энергия одного и того же тела будет различной. Например, потенциальная энергия тела, взаимодействующего с Землей, может быть найдена по формуле Еп = mgh, где h — высота центра тяжести тела, отсчитываемая от нулевого уровня.

Принимая за нулевой уровень поверхность Земли, пола в комнате или, наконец, стола, над которым находится рассматриваемое тело, мы получим разные значения высоты h и соответственно разные значения потенциальной энергии.

Для потенциальной энергии справедлива теорема, аналогичная теореме о кинетической энергии. По теореме о потенциальной энергии работа консервативных сил при любом движении тела равна разности потенциальных энергий в начальном и конечном состоянии.

Рассматривая консервативные системы, т. е. системы, в которых действуют лишь консервативные силы, Гельмгольц пришел к выводу, что одна и та же величина может быть выражена и через приращение кинетической энергии системы, и через убыль ее потенциальной энергии. Это означает, что увеличение кинетической энергии рассматриваемой системы всегда сопровождается соответствующим уменьшением ее потенциальной энергии, и наоборот.

Из соотношения (3) следует, что Е = const. Итак, при любых процессах, происходящих в консервативной системе, ее полная механическая энергия остается неизменной. Это утверждение называется законом сохранения механической энергии.

Поскольку кинетическую энергию Гельмгольц называл “живой силой”, а потенциальную энергию — “напряженной”, то первая формулировка закона сохранения энергии, данная Гельмгольцем в 1847 г., звучала следующим образом: “Когда тела природы действуют друг на друга с силами притяжения или отталкивания, не зависимыми от времени и скорости, то сумма живых сил и напряженных сил остается постоянной”.

Следующий этап установления закона сохранения и превращения энергии связан с изучением превращения различных форм энергии друг в друга.

На начальном этапе изучения превращения различных форм движения друг в друга исключительную роль сыграл Н. Л. С. Карно, который впервые занялся изучением вопроса превращения теплоты в работу паровых машин.

Поставив вначале достаточно скромную техническую задачу — как наиболее экономно использовать топливо в паровых машинах, он не только решил эту проблему, но и получил целый ряд принципиально новых результатов, имеющих важное значение для развития многих направлений естествознания.

Во-первых, Карно нашел оптимальные условия работы тепловой машины (цикл Карно), при которых можно добиться максимального коэффициента полезного действия такой машины. Теорема Карно о максимальном коэффициенте полезного действия тепловых машин сыграла в дальнейшем важную роль в установлении одного из фундаментальных законов природы — второго начала термодинамики.

Затем, продолжая свои исследования, он пришел к правильным взглядам на природу теплоты как на совокупность механического движения атомов, из которых состоят физические тела.

Карно сформулировал закон сохранения и превращения “сил” (по современной терминологии — энергии) — закон сохранения и превращения тепловой и механической энергии. Он даже впервые приблизительно определил механический эквивалент теплоты.

Противоположную задачу, а именно — исследование обратного процесса превращения работы в тепло в результате трения, поставил Бенджамен Томпсон (1753–1814 гг.). Бывая на пушечных заводах, он заметил, что при сверлении пушечных стволов они очень сильно нагреваются.

Он помещал металлический ствол в воду и в результате сверления доводил температуру воды до кипения и испарения. Подсчитав, сколько энергии необходимо для испарения воды, он установил равенство между этой энергией и механической работой при сверлении стволов пушек. Б. Томпсон также пришел к выводу, что теплота — форма движения.

Изучение процесса превращения теплоты в работу и обратно и установление механического эквивалента теплоты сыграли основную роль в открытии всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Все большее и большее место в физических исследованиях занимали явления, в которых происходило превращение одних форм движения в другие.

Исследования многих химических, тепловых, электрических, магнитных, механических, световых явлений постепенно способствовали возникновению и развитию идеи о взаимопревращении различных форм движения друг в друга в эквивалентных количественных отношениях.

А к середине XIX в. закон сохранения и превращения энергии был признан общим законом природы, охватывающим все физические явления. Приоритет установления этого закона научная общественность того времени признала за тремя учеными. Из них двое — Майер и Гельмгольц по профессии были врачами, а третий — Джоуль был специалистом в области электрических явлений.

То, что именно врачи Майер и Гельмгольц сделали решающий вклад в установление этого закона, не случайно, поскольку, изучая физиологию человека, обмен веществ в живом организме, они столкнулись с наиболее сложными, комплексными процессами энергопревращения в различных органах и тканях.

Например, Майер обнаружил, что в условиях разного теплообмена между человеком и окружающей средой в северных и южных районах в связи с разными перепадами температур окислительно-восстановительные процессы в организме идут по-разному.

Развивая свои исследования, немецкие ученые осуществили ряд блестящих опытов и расчетов по выявлению связи между отдельными частными видами взаимопревращения энергии.

Майер исследовал процессы перехода механического движения в теплоту и обратно и определил механический эквивалент теплоты (равный 365 кг · м/ккал), затем процессы превращения механической энергии через трение в электричество и электричества в теплоту.

Гельмгольц изучал процессы превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно, превращение механической энергии в теплоту, электрической энергии в теплоту и в механическую энергию при производстве работы за счет электричества.

Джоуль основное внимание уделял изучению процессов выделения тепла электрическим током во всей электрической цепи, в том числе и в гальванических элементах, где происходят электролитические химические реакции. В результате им была установлена связь между тепловой, электрической и, что очень важно, химической энергией.

Он определил, что общее количество теплоты равно теплоте химических реакций, протекающих в гальванических элементах за то же время.

Таким образом, им было показано, что источником теплоты, выделяемой в цепи электрического тока, являются химические процессы, проходящие в гальваническом элементе, а электрический ток как бы разносит эту теплоту по всей цепи. Он писал, что электричество может рассматриваться как важный агент, который переносит, упорядочивает и изменяет химическое тепло.

В дальнейшем Джоуль проделал свой знаменитый опыт, в котором более точно определил механический эквивалент теплоты. С помощью падающих грузов он заставлял ось с лопастями вращаться внутри калориметра, наполненного жидкостью.

Измеряя совершаемую грузами работу и выделенную в калориметре теплоту, Джоуль получил механический эквивалент теплоты, равный 424 кг · м/ккал.

Установление закона сохранения и превращения энергии сыграло в истории естествознания огромную роль. Его утверждение стало своеобразным катализатором для понимания многих явлений, а также обоснования и открытия целого ряда других частных законов природы.

В этом отношении можно привести целый ряд примеров. Так, закон сохранения энергии сыграл решающую роль в создании новой научной теории — термодинамики.

На основе этого закона был сделан ряд открытий в области электродинамики. Кельвин, используя закон сохранения и превращения энергии, исследовал явления электромагнитной индукции и самоиндукции, установив при этом, что энергия проводника с током может быть выражена соотношением LI²/2, где I — сила тока; L — индуктивность — величина, зависящая только от геометрии проводника.

Исследуя вопрос об энергии магнитов и электрических токов, Кельвин в 1853 г. выразил эту энергию в виде интеграла, взятого по объему.

В том же году Клаузиус применил закон сохранения энергии к энергетическим процессам в цепи постоянного тока, а в следующем году — к термоэлектрическим явлениям.

Помимо Кельвина и Клаузиуса над развитием и применением закона сохранения и превращения энергии много работал Уильям Ранкин (1820–1872 гг.). Он первым начал широко применять термин “энергия” и попытался дать этому понятию общее определение. Под энергией системы вслед за У. Ранкином стали понимать ее способность производить работу.

Еще раньше, в 1853 г., Ранкин разделил энергию на “актуальную, или ощутимую” и “потенциальную, или скрытую”. К “ощутимой” энергии он относил “живую силу”, теплоту, лучистую теплоту, свет, химическое действие и электрический ток, которые являются ее различными формами.

К “потенциальной, или скрытой” энергии — “механическую силу гравитации”, упругость, химическое средство, энергию статического электричества и магнетизма. Кельвин для “актуальной, или ощутимой” механической энергии ввел впоследствии понятие кинетической энергии движущихся тел.

Установление закона сохранения и превращения энергии было огромным шагом в развитии не только естествознания, но и философии.

Крупный общественный деятель и философ XIX в., автор фундаментального энциклопедического труда “Диалектика природы” Фридрих Энгельс (1820–1895 гг.) ставил закон сохранения энергии в один ряд с открытием клетки и теории Дарвина.

“Благодаря этим трем великим открытиям, — писал он, — мы можем теперь в общем и в целом обнаружить не только ту связь, которая существует между процессами природы в отдельных ее областях, но также и ту, которая имеется между этими отдельными областями.

Таким образом, с помощью фактов, доставленных самим эмпирическим естествознанием, можно в довольно систематической форме дать общую картину природы как связного целого”.

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)