Статистика распределения случайных величин

Основные характеристики случайных величин. Меры положения. Таковыми называют (считают) точки, вокруг которых происходит колебание характеристики величин. Сумма произведений эмпирических значений случайной величены хi на соответствующие частности называется выборочным средним

Приборостроение

– это статистическая характеристика, соответствующая параметрам, т. е. теоретическому анализу, называемая средним значением случайной величины или математическим ожиданием случайной величины.

Математическое ожидание обозначается как Приборостроение

Или м.о.(х), и определяется по уже известному теоретическому распределению. При прерывности случайной величины.

Приборостроение

Где р(х) – функция, которая определяет вероятности р(х) для всех хi случайной величины. При непрерывности случайной величины.

Приборостроение

Где f(х) – плотность вероятности, F(х) – функция распределения случайной величины.

Кроме вышеприведенных оперируют следующими мерами положения:

  1. среднее гармоническое;
  2. среднее логарифмическое;
  3. скользящее среднее;
  4. накопленное среднее.

Но эти меры используются не очень часто. Меры рассеяния. Если меры положения характеризовали точки, вокруг которых происходило колебание значений случайных величин, то меры рассеяния характеризуют группировку самих значений колеблющейся величины х или хi. Подхарактеристика мер рассеяния: 1. Выборочное среднее абсолютное отклонение.

Приборостроение

Приборостроение

– абсолютное отклонение наблюденного значения хi случайной величины от выборочного среднего. 2. Выборочная дисперсия S2; она характеризует рассеяние или однородность случайной величины хi

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)