Скидка на количество

При подаче заказа внешнему поставщику цена, назначаемая на тот или иной товар, может зависеть от объема покупки. На заказы большего объема обычно предоставляются скидки.

Необходимо выяснить, как повлияет предоставление скидки на общую стоимость. Заказы на более крупные партии продукции повлекут за собой увеличение стоимости запасов (стоимость заказа плюс издержки хранения), однако данное увеличение может быть до некоторой степени компенсировано снижением закупочной цены (рис.2.6).

Рис. 2.6 Ежегодная стоимость покупки запасов продукции

Если принять во внимание стоимость закупки продукции, то уравнение общей стоимости примет вид:

где С – закупочная цена единицы продукции. Если цена закупки постоянна и не зависит от q, ее включение в уравнение общей стоимости приводит к перемещению графика этого уравнения параллельно оси q, не изменяя при этом его формы.

Как правило, стоимость покупки значительно превосходит по величине общую стоимость запасов.

Если товар реализуется по цене С за единицу, но для заказов, размер которых превышает некоторую величину q₁, предоставляется скидка, в соответствие с которой цена за единицу продукции снижается до величины С₁, то изменение общей стоимости будет происходить по схеме, изображенной на рис. 2.7.

Если для заказов, размер которых превышает величину q₂, существует дополнительная скидка, позволяющая снизить цену за единицу продукции до величины С₂, общая картина будет примерно такой, как показано на рис. 2.8.

Очевидно, предоставление скидок выгодно для определенного интервала размера заказа.

Уровень заказа, начиная с которого устанавливается скидка, называется уровнем, нарушающим цену.

На рисунке изображены три кривые, каждая из которых соответствует определенной цене закупки единицы продукции – СС₁ и С₂ (Ó.Å.). Однако, использоваться могут лишь некоторые части данных кривых. Если значение q в экстремальной точке кривой не включается в интервал предоставления скидки, то данная экстремальная точка уже не соответствует оптимальному размеру заказа.

Чтобы определить оптимальное значение q в данном случае, на первом этапе, не принимая во внимание ограничения на величину q, для каждого уровня цен найдем размер заказа, которому соответствует минимальное значение стоимости.

Если полученное значение q попадает в интервал предоставления скидки, то оно является оптимальным размером заказа. Если же значение q в экстремальной точке меньше нижней границы интервала предоставления скидки, то производится пересчет общей стоимости для наименьшего возможного значения q, которое принадлежит интервалу предоставления скидки на цену закупки.