Виды и методы подтверждения
Обуславливающее подтверждение тезиса представляет собой его выведение из установленной истинности аргументов.
Например, тезис: Студент Н. готов к зачету может быть выведен из следующих истинных суждений:
- Если студент посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания, то он готов к зачету;
- Студент Н. посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания.
Причем, демонстрация в данном случае проходит в форме утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: Если студент посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания, то он готов к зачету.
Студент Н. посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания.
Студент Н. готов к зачету.
Приведем другой пример.
Тезис: Железо расширяется при нагревании может быть выведен из следующих истинных су- ждений:
1. Все металлы расширяются при нагревании;
2. Железо является металлом.
В этом случае демонстрация представлена простым (категорическим) силлогизмом:
Все металлы расширяются при нагревании.
Железо является металлом. Железо расширяется при нагревании.
Соединительное подтверждение тезиса предполагает обобщение всех однородных условий (случаев), при которых он является истинным. Например, тезис: Группа альпинистов, состоящая из пяти человек, готова к восхождению истинен только тогда, когда каждый член группы готов к восхождению.
Здесь аргументами, из которых вытекает тезис, должны быть пять истинных суждений:
1. Первый член группы готов к восхождению;
2. Второй член группы готов к восхождению и т. д.
В рассматриваемом примере демонстрация выражается в форме полной индукции:
Первый член группы альпинистов готов к восхождению.
Второй член группы альпинистов готов к восхождению.
………………………………………………………………………………………..
Пятый член группы альпинистов готов к восхождению. Группа альпинистов состоит из перечисленных пяти человек. Группа альпинистов готова к восхождению.
Отводящее подтверждение тезиса выводит его истинность из установленной ложности антитезиса.
Например, для того, чтобы подтвердить истинность тезиса: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой надо выдвинуть антитезис: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести не только один перпендикуляр к этой прямой (а два, три и более). Далее следует установить ложность этого антитезиса: если, например, из точки, не лежащей на прямой, провести два перпендикуляра к этой прямой, то они образуют с ней треугольник, у которого будет два прямых угла, что невозможно в силу теоремы о сумме внутренних углов треугольника. Как видим, антитезис ложен, а тезис, следовательно, истинен. В таком доказательстве демонстрацией является отрицающий модус условно-категорического силлогизма:
Если из точки, не лежащей на прямой, можно провести более одного перпендикуляра к этой прямой, тогда возможен треугольник с двумя прямыми углами.
Треугольник с двумя прямыми углами невозможен.
Из точки, не лежащей на прямой нельзя провести более одного перпендикуляра к этой прямой.
Отводящее подтверждение тезиса также часто называется апагогическим (от лат.apagoge – уводящий).
Разделительное подтверждение тезиса состоит в исключении всех возможных альтернатив чего-либо, кроме одной, которая и представляет собой доказываемый тезис.
Например, отсутствуют прямые свидетельства в пользу тезиса: Стихотворение знаменитого поэта посвящено К. Однако, при этом известно, что оно могло быть посвящено либо К., либо Н., либо О., и никому, кроме этих трех лиц (последние две возможности представляют собой антитезис). Если точ- но установлено, что стихотворение не посвящено ни Н., ни О., то следует признать, что оно посвящено К. (из ложности антитезиса выводится истинность тезиса). В данном случае демонстрация проходит в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма:
Стихотворение знаменитого поэта посвящено К. или Н., или О. Это стихотворение не посвящено ни Н., ни О.
Это стихотворение посвящено К.
Такого рода подтверждение также часто называется доказательством с помощью «метода исключения».
Следует отметить, что косвенные подтверждения обычно менее надежны, чем прямые.
Во-первых, нередко за антитезис принимается суждение, которое не является действительно противоречащим тезису (в случае отводящего подтверждения).
Во-вторых, зачастую перечисляются не все возможные альтернативы – какие-то из них непроизвольно упускаются (в случае разделительного подтверждения).
