Пространственные диссипативные структуры

Простейшим примером пространственных диссипативных структур являются ячейки Бенара, обнаруженные им еще в 1900 г. Если горизонтальный слой жидкости сильно подогреть снизу, то между нижней и верхней поверхностями возникнет разность температур Т = Т₁ – Т₂ 0.

При малой разности температур Т  Ткр (ниже некоторого критического значения Ткр) подводимое снизу количество теплоты распространяется вверх и жидкость остается неподвижной.

По краям каждой такой ячейки жидкость опускается вниз, а в центре — поднимается вверх.

При разности температур Т  Ткр состояние неподвижной теплопроводящей жидкости становится неустойчивым и вместо него наступает устойчивый режим в виде конвекционных ячеек Бенара. Обусловливается это тем, что при большой разности температур покоящаяся жидкость уже не обеспечивает перенос возросшего количества теплоты, и поэтому устанавливается новый конвекционный режим.

При переходе от докритического к сверхкритическому режиму спонтанно меняется симметрия системы, что аналогично термодинамическим фазовым  переходам. Поэтому переходы в неравновесных системах часто называют кинетическими фазовыми переходами.

При этом применяются критерии неустойчивости решений дифференциальных уравнений, установленные известным математиком А. М. Ляпуновым (1857–1918 гг.).

Исследования показывают, что при разности температур Т ≥ Ткр решение уравнений гидродинамики, соответствующее покоящейся жидкости и обычной теплопередаче, определяет неустойчивое состояние, и жидкость переходит в новый устойчивый конвекционный режим.

К числу пространственных диссипативных структур принадлежат также кольца Сатурна. Образование этой структуры обусловлено неравновесностью и притяжением к Сатурну вращающегося вокруг него вещества и взаимодействием отдельных частиц вещества между собой.