Производственная функция – функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.
Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:
Q = f(L, К,М),
где Q, – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства;
L – труд;
К – капитал;
М – материалы;
f – функция.
Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов.
Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свойства.
Можно выделить два основных свойства:
Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.
Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот.
В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство.
С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.
Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.
На рисунке 1а показана кривая общего продукта (TP), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X.
На кривой TP отмечены три точки: B – точка перегиба; C – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат; D – точка максимального значения ТР.
Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию OA. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).
Проведя через точку А касательную, получим угол β, тангенс которого будет выражать предельный продукт MP. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента tg β по величине больше tg α.
Если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В (рисунок 1б), начинает сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения.
Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (TP) предельный продукт MP = 0.
Рисунок 1. а) кривая общего продукта (TP); б) кривые среднего продукта (АР) и предельного продукта (MP)
Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С.
Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (TP) получает наибольший прирост.
