Гуссерль «Философия арифметики»

«Философия арифметики». В своей первой книге Гуссерль ставит задачу философского обоснования математики путем редукции — сведе ния всех математических операций к простым созерцаниям.

Здесь можно проследить родство с методом Э. Маха «редукции понятий к созерцаниям», однако с тем принципиальным отличием, что Гуссерль сводит арифметические понятия к интеллектуальным созерцаниям, которые давно были отвергнуты в послегегелевской философии как метафизический предрассудок.

Мы непосредственно видим, — считает Гуссерль, — чем два яблока «похожи» на два дома и чем они отличаются от трех яблок — следовательно, мы способны созерцать числа как таковые.

Правда, это относится только к малым числам — понятия бо льших чисел связываются с переживаниями малых посредством операций счета, осуществляемых по законам экономии мышления. Предложив свой вариант обоснования математики, Гуссерль вступил в старый спор об основаниях математики между трансценденталистами и эмпириками, который начался в конце 1830-х гг. в Англии.

Трансценденталисты защищали тот взгляд, что аксиомы геометрии не выводимы из опыта, но производны от трансцендентальных оснований всякого возможного знания. Эмпирики же пытались вывести из опыта принципы геометрии и математики в целом (при помощи метода индукции).

Противники трансцендентализма, например, спрашивали: почему мы так уверены, что прямые линии, которые мы не можем представить пересекающимися дважды, и в действительности не могут так пересекаться? Трансценденталисты, ссылаясь на Канта, утверждали, что таково наше «пространственное созерцание», которое не выводится из опыта, но является его предпосылкой и обусловливает основные пространственные свойства всего, что постигается в опыте.

Значение этого спора для философии было немаловажным, так как он был напрямую связан с проблемой трансцендентальных оснований нашего знания: математика была наукой, в которой было труднее всего подвергнуть сомнению «трансцендентальный» характер ее принципов, поэтому «трансценденталисты» прилагали все усилия, чтобы защитить эту науку от попыток приравнять ее к эмпирическому знанию. Этот спор продолжался, то угасая, то разгораясь вновь, до конца XIX столетия и имел очень важное значение для философского становления Э. Гуссерля.

Теоретическая «борьба за трансцендентальное» имела и важный нравственный аспект.
Он заключался в отстаивании ценностей традиционной, так называемой
«общечеловеческой», морали перед лицом разрушительной критики позитивизма, волюнтаризма и левого радикализма. После Гегеля стало общим местом, что, точно так же, как нет внеисторической истины и, соответственно, беспредпосылочного познания, так нет и всеобщей этики, а есть разнообразные этики (во множественном числе), исторически, социально, природно обусловленные.

С другой стороны, понятие «Бог» уже не могло, как прежде, быть основой единой системы нравственности. В этих условиях сторонникам общечеловеческой «вечной» морали не оставалось ничего, кроме как обратиться к трансцендентальным вневременным принципам познания и попытаться обосновать на них принципы морали. Кроме того, «трансцендентальный субъект» выступал в качестве единственного «вечного» (вневременного) начала в человеке: для интеллектуалов XIX в. христианское представление о душе уже не было приемлемо как сильно мифологизированное, но без вечного начала в человеке было бы бессмысленно говорить о вечных ценностях морали.