Фигуры и модусы силлогизма

В фигуре 1 средний термин является подлежащим в большей посылке, сказуемым — в меньшей. В фигуре 2 он является сказуемым в большей посылке, сказуемым же и в меньшей посылке. В фигуре 3 он является подлежащим и в большей и в меньшей посылке, и, наконец, в фигуре 4 он является сказуемым в большей посылке и подлежащим—в меньшей.

Теперь мы возьмём 11 возможных сочетаний и предположим, что каждое сочетание изменяет положение среднего термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44 сочетание.

Рассмотрим, какие из них возможны. Чтобы показать, как производится такого рода исследование, возьмём для примера сочетание AEE, изобразим его по первой фигуре.

А Все М суть Р.
Е Ни одно S не есть М.
E Ни одно S не есть Р.

Если мы обратим внимание на термин Р, то окажется, что в большей посылке как сказуемое обще-утвердительного суждения он не распределён, между тем в заключении как сказуемое обще-отрицательного суждения он распределён. Это противоречит правилу 4, а следовательно, такое сочетание невозможно. Рассмотрим далее, какой вид может принять это сочетание по фигуре 2:

A все M суть P
E ни одно M не есть S
E ни одно S не есть P

Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило 4. Силлогизм примет такой вид:

А Все М суть Р.
Е Ни одно М не есть S.
Е Ни одно S не есть Р.

По фигуре 4 это сочетание будет правильно.

Если мы указанным только что способом исследуем все 44 сочетания, то получим следующие 19 правильных видов силлогизма, или модусов, распределённых по фигурам:

Всякий изучающий логику должен все эти модусы знать наизусть. Для облегчения же заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:

Burbara, Celarent, Dari’i, Ferioqiie prioris;
Cesare, Cdinestres, Festino, Baroko, sekundae;
Tertia, Darapti, Disarms, Datisi. Felupton, B6kard6, Ferls6n habet: Quarta insuper addit Brumantip, Camencs, Dimarls, Fesupo, Fres’son.

Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, означает отдельный модус, посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные буквы. Например, Barbara означает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключение суть ААА; Celarent означает модус ЕАЕ.

Если бы учащийся сам захотел по указанному выше способу определить, какие сочетания суждений дают правильные силлогизмы, то он может воспользоваться след. указаниями.
Если он, руководясь правилами гл. ХШ-й, станет отбрасывать те сочетания, которые противоречат правилам, то у него должно остаться след. 12 сочетаний: AAA AAI АЕЕ АЕО AII АОО ЕАЕ ЕАО ЕЮ IAI ОАО.

Из них последнее сочетание IEO следует также отбросить, потому что оно противоречит четвёртому правилу, именно в заключении больший термин берётся во всём объёме, как сказуемое отрицательного суждения, в то время как в большей посылке, как сказуемое или как подлежащее частно-утвердительного суждения, он взят не во всём объёме. Таким образом остается всего 11 сочетаний.

Если затем он проведёт остающиеся 11 сочетаний по четырём фигурам, то у него, кроме тех 19 сочетаний, которые приведены выше, останутся ещё 5 сочетаний, именно по 1-й фигуре AAI и ЕАО, по 2-й фигуре ЕЛО и АЕО и по 4-й фиг. АЕО. Хотя эти 5 сочетаний дают правильное заключение, но их всё-таки следует отбросить, потому что они дают ослабленное или подчинённое заключение, именно они дают частное заключение, в то время как могут давать л общее. В самом деле, возьмём сочетание AAI по первой фигуре:

Все научные сведения полезны.
Химические сведения научны.________
Некоторые химические сведения полезны.

Хотя это заключение правильно, но при данных посылках можно получить я общее заключение: «все химические сведения полезны». Поэтому данное сочетание следует считать практически бесполезным.

Таким образом, если мы отбросим эти 5 сочетаний, дающих ославленные заключения, то у нас останутся те 19 сочетаний, которые приведены выше.

Возьмём для иллюстрации фигур и модусов примеры.

Фигура I.

Barbara
А Все хищные животные питаются мясом.
А Тигры суть хищные животные.
А Тигры питаются мясом.

Этот силлогизм символически можно изобразить следующим образом. «Хищные животные» как средний термин обозначим

Celarent
E Ни одно насекомое не имеет более трех пар ножек.
А Пчёлы суть насекомые.
Е Пчёлы не имеют более трёх пар ножек.

Схема этого модуса изображена на рис. 24.

Darn
А Все хищные животные питаются мясом.
I Некоторые домашние животные суть хищные животные.
I Некоторые домашние животные питаются мясом (рис, 25).

Ferio
Е Ни один невменяемый не наказуем.
I Некоторые преступники невменяемы.
О Некоторые преступники не наказуемы (рис. 26).

Cesare
Е Ни один справедливый человек не завистлив.
А Всякий честолюбивый завистлив.,
E Ни один честолюбивый человек не есть справедлив (рис. 27).

Camestres
А Преступники действуют из злого намерения.
Е N. не действовал из злого намерения.
Е N не есть преступник.

Festino
Е Ни один благоразумный человек не суеверен.
I Некоторые хорошо образованные люди суеверны. __
О Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

Baroko
A Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.
O Некоторые действия, благодетельные для других, нe совершаются из таких мотивов.
О Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно моральные.

Фигура 3.

Darapti
A Все киты суть млекопитающие.
A Все киты живут в воде.____________________
I Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.

Данное умозаключение относится к фигуре 3, где средний термин D обеих посылках является подлежащим. Меньший термин «живущие в воде существа» взят в меньшей Посылке не во всём объёме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всём объёме (рис. 28).

Felapton
Е Ни один глухонемой не может говорить;
А Глухонемые суть духовно нормальные люди
О Некоторые духовно нормальные люди не могут говорить (рис. 29).

Disamis
I Некоторые романы поучительны.
А Все романы суть вымышленные рассказы.
I Некоторые вымышленные рассказы поучительны.

Ferisoit
Е Ни одна несправедливая война не может быть оправдана.
I Некоторые несправедливы е войны были успешны.
О Некоторые успешные войны не могут быть оправданы,

Фигура 4. Возьмём силлогизм:

Bramantip
А Все металлы суть материальные вещи.
А Все материальные вещи имеют тяжесть.
I Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.

В этом силлогизме средний термин взят сказуемым в большей и подлежащим в меньшей посылке. Сказуемое в меньшей посылке взято не во всём объёме, поэтому и в заключении оно должно быть взято не во всём объёме. Таким образом, получается заключение: «некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы». Эта фигура называется галеновской от имени Галена (в III в. н. э.); её не было у Аристотеля.

Ещё пример для иллюстрации четвёртой фигуры.

Camenes
А Все квадраты суть параллелограмм.
Е Ни один параллелограмм не есть треугольник.
Е Ни один треугольник не есть квадрат.

Характеристика фигур. Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры силлогизма в отношении их познавательного значения.

Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans, пес major sit speciaiis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых норм и т. п.) к частным случаям; это есть фигура подчинения.

Фигура 2. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка должна быть общей (una negans esto, nec major sit speciaiis). Посредством этой фигуры отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения. Например, кто-нибудь утверждает относительно испытуемого газа, что он есть кислород. Нам стоит указать на какой-нибудь присущий кислороду признак, который не присущ испытуемому газу, для того чтобы убедиться в том, что это не есть кислород. Тогда у нас получится следующий силлогизм:

А Кислород поддерживает горение
Е Этот газ не поддерживает горения,
Е Этот газ не есть кислород.

Кто-нибудь утверждает, что данное лицо больно лихорадкой; утверждая это, он производит подчинение. Нам нужно отвергнуть это подчинение. Тогда мы составляем следующий силлогизм:

А Все больные лихорадкой испытывают жажду.
Е Этот больной не испытывает жажды.
Е Этот больной не болен лихорадкой.

Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре. Например:

А Этот смертельный удар нанесён человеком, обладающим огромной силой.
Е Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой.
Е Обвиняемый не нанёс смертельного удара.

Фигура 3. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным (sit minor af firmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3 обыкновенно отвергается мнимая Общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из общего положения.

Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы тверды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по фигуре 3:

E Ртуть не тверда.
А Ртуть есть металл.________
О Некоторые металлы не тверды.

Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется.

Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно представлен, если мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным линиям таким образом, что буквы больших посылок будут идти по горизонтальной, буквы меньших посылок по второй горизонтальной и буквы заключений по третьей горизонтальной.