Николай Иванович Лобачевский
На протяжении 18 веков с момента создания Евклидом геометрии считалось, что никакой другой геометрии не может существовать. Евклидова геометрия покоилась на пяти аксиомах, казавшихся столь же самоочевидными и истинными, как таблица умножения.
Но нашелся человек, который подверг сомнению одну из аксиом — о том, что параллельные прямые не пересекаются, — и, отвергнув ее, разработал геометрическую систему, названную геометрией Лобачевского.
В ней параллельные прямые пересекались и соответственно все теоремы и соотношения оказались другими. В частности, сумма углов треугольника не равнялась 180 градусам. Это настолько необычно, что Лобачевского называли чуть ли не сумасшедшим.
Конечно, ученый, как любой человек, может иметь психические отклонения и совершать научные открытия. Но вряд ли сумасшедший способен в течение 19 лет занимать высокую административную должность, а Лобачевский работал ректором Казанского университета.
В начале XX в. была создана теория относительности, перевернувшая представления о пространстве и времени. Из нее вытекало, что пространство, в котором мы живем, неевклидово, а не замечают этого по той же причине, по какой не замечают, что Земля круглая, когда идут по ней.
Повышению инженерной культуры способствовало открытие в 1810 г. в Петербурге Института Корпуса инженеров путей сообщения и (в конце века) Института гражданских инженеров. К университетам, которые возникли в XVIII и продолжали открываться в XIX в., добавились политехнические институты в Петербурге, Москве, Киеве и других городах.
В конце века возникла сеть церковно-приходских школ, целью которых была ликвидация неграмотности и воспитание народа в православном духе. Большую роль в этом начинании сыграл Синод русской православной церкви.
С середины XIX в. происходит становление и утверждение русской педагогической науки (Н. И. Пирогов, К. Д. Ушинский и др.). Развитие социологии в 1870-е гг. привело к тому, что в моду вошло понятие солидарности. В России эту тему исследовал выдающийся русский социолог М. М. Ковалевский (1851 — 1916).
Оригинальная концепция развития цивилизаций принадлежит основателю географической школы в социологии Л. И. Мечникову.
