Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи

Вы должны знать, что, как и в случае с причинной связью, методы, упомянутые в следующей главе, посвященной корреляционным связям, применимы и для случайных связей. Но не наоборот. Неправильно применять методы для случайных связей к корреляционным связям (когда коэффициенты корреляции не равны 0). При случайной связи коэффициент корреляции между ценами двух инструментов всегда равен 0.

Когда коэффициент корреляции двух составляющих равен 0, то HPR для сово- купной позиции рассчитывается следующим образом:

N   N HPR(T, U) = (1 + åCi(T, U)) ^ ÕPi(T, U),  (5.24)i =1 i =1  где N — число «ног» позиции;

HPR(T, U) — HPR для данных тестируемых значений Т и U;

Ci(T, U) — коэффициент i-й «ноги» при данном значении U, когда время, оставшееся до истечения срока, равно T.

Для опционных «ног», занесенных в дебет, или длинной позиции по базовому инструменту (см. уравнение (5.23, а)):

Ci(T, U) = f * (Z(T, U – Y) / S – 1).

Для опционных «ног», занесенных в кредит, или короткой позиции по базо- вому инструменту (см. уравнение (5.23, б)):

Ci(T, U) = f * (1 – Z(T, U – Y) / S),

где f — тестируемое значение f; S — текущая цена опциона;

Z(T, U – Y) — теоретическая цена опциона, когда цена базового инструмента равна U – Y, а время, оставшееся до срока истечения, равно T;

Pi(T, U) — вероятность того, что базовый инструмент равен U, когда время, оставшееся до истечения срока исполнения, равно Т;

Y — разность между арифметическим математическим ожиданием базо- вого инструмента (согласно уравнению (5.10)) и текущей ценой.