Теоретические аспекты использования метода математического моделирования при формировании представлений обучающихся о долях и дробях

Метод математического моделирования, а именно, использование предметных, наглядных и схематических моделей позволяют организовать сравнение двух видов чисел и начать работу над формированием представлений об отношениях и операциях с этими видами чисел: отношениях равенства и неравенства, операциях сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, не вводя в словарь обучающегося на данном этапе обучения соответствующую терминологию.

Понятие дроби связано с расширением множества целых чисел до множества рациональных чисел. Теоретически считают, что знакомство младших школьников с долями и дробями имеет целью расширение их представлений о числе.
Полноценность и качество усвоения данной темы обеспечивает используемый в обучении метод математического моделирования, который наглядно показывает младшим школьникам связи и от- ношения между новым для них видом чисел.

Усвоенные понятия на основе используемых математических моделей могут применяться как при решении задач на уроках математики, так и в повседневной жизни, при решении практико-ориентированных задач.

Актуальность выбранной темы определяется и тем, что в условиях со- временного образования, ориентированного на развитие мышления обучающихся, особое значение в обучении и, прежде всего, при формировании понятий «доля» и «дробь», приобретает овладение действием моделирования, поскольку оно способствует формированию обобщенных знаний и универсальных учебных действий.

Это определяет основные пути организации деятельности обучающихся, направленной на формирование у них понятий «доля» и «дробь», на развитие мышления в процессе усвоения данных понятий, на формирование умений решения задач на доли и дроби на основе метода моделирования, формирование необходимых для осуществления этого умений и способов действий.

Целью нашей работы является разработка на основе систематизации основных теоретических и методических вопросов методики использования метода математического моделирования при обучении младших школьников долям и дробям.

Под моделированием будем понимать исследование какого-либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. В одном случае многогранное и сложное конкретное явление заменяется более простой копией, которая в некоторых случаях выполняет роль помощника при решении сложных задач.

Интересно
В других – позволяет точно отразить значимые черты или разобраться в устройстве объекта, предсказать возможные изменения. Важно отметить, что одному объекту могут соответствовать несколько моделей. В математической науке при построении модели какого-либо исследуемого объекта принято выделять его основные особенности, такие как свойства, признаки, черты, которые отражают полную информацию об том объекте.

Помимо того, обязательно учитывается математическая формализация данного предмета или явления, позволяющая поставить в соответствие объекту подходящие схемы, геометрические объекты, числа, функции, уравнения и многое другое. В таком случае все отношения, связи, зависимости, количественные характеристики обнаруженные и предполагаемые при изучении объекта можно от- разить с помощью математических моделей.

Вследствие этого создается математическое описание изучаемого процесса или явление, то есть его математическая модель. На рисунке 1 представлены три этапа процесса математического моделирования при решении математических задач.

В работах ученых представлены различные классификационные при- знаки, по которым выделяют различные типы моделей.

Чтобы вооружить обучающихся моделированием как способом познания, необходимо чтобы обучающиеся сами и/или совместно с учителем строили модели, изучали какие-либо объекты, явления с помощью моделирования.

При построении модели работают такие операции мышления, как анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение, что и способствует его развитию. Такая учебная деятельность готовит обучающихся к моделированию реальных процессов и явлений в их практической деятельности.

 

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)