Случайные колебания розничных продаж

Из описанных выше реакций на скачкообразное и сезонное изменения вводов следует, что данной системе присуща тенденция к колебаниям. Как показывает реакция на ввод, представляющий собой ежегодные синусоидальные колебания продаж, системе свойственна тенденция усиливать возмущения определенных частот.

В действительности все решения в системе будут искажены возмущениями, вызванными погодой, отпусками, длиной рабочей недели, связанной с праздничными днями, и т. д. Было бы нереалистичным игнорировать эти возмущения при изучении поведения системы. Но обычно мы не имеем необходимых данных для воссоздания. Этих отдельных небольших возмущающих эффектов.

Сейчас нам будет достаточно выяснить, как приведенная в этом примере система будет функционировать, если розничные продажи остаются постоянными на протяжении каждой отдельной недели, а для отражения в модели случайных колебаний вокруг среднего уровня продаж данные, относящиеся к следующим одна за другой неделям, будут отличаться друг от друга.

Это может быть выполнено с помощью следующих уравнений:

Где RRR — требования (заказы), получаемые розничным звеном (единицы в неделю); RRI — исходный темп требований к розничному звену, константа (единицы в неделю); RСR — изменение требований к розничному звену (единицы в неделю); SАМРLЕ — функциональное обозначение, указывающее, что значение переменной NSN должно быть принято постоянным для данного интервала (1 неделя) и что значения ее должны заново определяться и использоваться для каждого следующего интервала времени; NSN — источник нормального шума, последовательность случайных чисел, имеющих размерность «единицы в неделю». Для каждого интервала решений DТ будет вырабатываться новое значение; NОRМRN — функциональное обозначение псевдослучайного (то есть вырабатываемого с помощью некоторой процедуры вычислений) источника нормальных случайных помех, оцениваемых в единицах в неделю.

В скобках указано основное значение (0)и нормальное отклонение (100 единиц в неделю).

Все уравнения и параметры, кроме описанных выше, берутся из раздела 13.5.

Из приведенных на рис. 13–20 кривых можно видеть, каким образом производственно-сбытовая система видоизменяет такой независимый ввод, как розничные продажи, преобразовывая его при определенных обстоятельствах в производство продукции.

Высокочастотные еженедельные колебания подавляются до тех пор, пока не перестают оказывать явного влияния на условия производства. Однако при этом усиливаются колебания с большим периодом в производственном подразделении системы.

Они, несомненно, порождаются случайностями розничной торговли, хотя эта зависимость в явной форме не проявляется.

Рис. 13–20. Влияние случайных отклонений розничных продаж

Можно показать, что последовательность случайных помех содержит в себе компоненты самых различных частот. Поэтому модель еженедельных случайных продаж в рознице будет обязательно включать в себя месячные, квартальные, годовые и любые другие периодически повторяющиеся отклонения.

Если система, находящаяся в этих условиях, действует избирательно и имеет тенденцию усиливать колебания определенных частот, эти отдельные частоты будут видны как явно преобладающие. Это заметно на рис. 13–20, где преобладающие частоты создают максимумы, разделенные интервалами от 30 до 50 недель.

Это величина того же порядка, что и естественная частота в 38 недель между максимумами на рис. 13–18.

Позднее мы снова вернемся к этому вопросу, чтобы проследить за тем, как изменение руководящих правил может сделать систему менее чувствительной к случайным возмущениям.

Усредненные розничные продажи на приведенном рисунке не показаны; анализ полученных на вычислительной машине данных показывает, что они, как правило, отличаются от исходной величины для установившихся условий не более чем на 2–3 % и лишь изредка это отклонение превышает 5 %.

Как усреднения, так и запаздывания способствуют погашению еженедельных возмущений на вводе системы, имеющих большую частоту, но не затрагивают компоненты с низкой частотой, к которым система наиболее чувствительна.