Самоорганизация в неравновесных системах

Исследованием поведения неравновесных систем в точке потери устойчивости или переходов из одной формы саморганизации в другую занимается теория бифуркаций, или теория катастроф.

Катастрофами называютскачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий.

В результате катастрофы-взрыва система может не только скачкообразно изменить свое состояние, но и разрушиться.

Теория бифуркаций может описывать поведение не только простых, но и очень сложных систем, в частности, таких как экономические, социальные и др.

Рассмотрим простую симметричную бифуркацию, приведенную на рисунке.

Разберем, как возникает самоорганизация и какие процессы начинают происходить, когда ее порог оказывается превзойденным. В равновесном или слабо равновесном состоянии существует лишь одно однородное стационарное состояние А, без какой-либо упорядочности.

Пусть Х — некоторая главная переменная, например концентрация одного из исходных веществ.

Рассмотрим, как изменяется состояние системы с возрастанием значения управляющего параметра ● (например, концентрации другого вещества, от которого зависит ход реакции). При некотором значении ● = ●с система достигает порога устойчивости. Обычно это критическое значение называют точкой бифуркации.

В точке В однородное стационарное хаотическое термодинамическое состояние становится неустойчивым относительно флуктуации.

При переходе через критическое состояние ●с существуют три состояния, в которых может находиться система: два устойчивых — С и Д и одно неустойчивое — Е. Эта ситуация напоминает бегуна, который, выбежав из дома, достиг пересечения трех дорог.

Прямая дорога продолжается через шаткий мостик. Если бегун продолжит путь через мостик, он может потерять устойчивость и упасть на одну из двух твердых дорог.

Возникает естественный вопрос: по какому пути пойдет дальнейшее развитие системы, после того как она достигла точки бифуркации? У системы есть две возможности самоорганизации, соответствующие двум неравномерным распределениям концентрации Х в пространстве, определяемых ветвями С и Д бифуркационной диаграммы (рисунок)

Рисунок Бифуркационная диаграмма: а) — контрация больше справа; б) слева

Каждое из этих пространственных распределений зеркально симметрично другому. Каким образом система “выбирает” между правой и левой ветвями? В этом выборе неизбежно присутствует элемент случайности.

Уравнения не могут предсказать, по какой траектории пойдет эволюция системы. Мы сталкиваемся со случайными явлениями, подобными исходу при бросании игральной кости или монеты. Можно ожидать, что в половине случаев система окажется в одном положении, а в половине — в другом.

После того как выбор сделан, вступает в действие автокаталитический процесс, и левосторонняя структура порождает новые, только левосторонние структуры.

На рисунке показана система, которая может находиться в различных устойчивых и неустойчивых состояниях.

Таким образом, в сильно неравновесных системах процессы самоорганизации соответствуют тонкому взаимодействию между случайностью и необходимостью, между флуктуациями и детерминистическими законами. Вблизи бифуркаций основную роль играют флуктуации, тогда как в интервалах между бифуркациями доминируют детерминистские закономерности.

Следует особо подчеркнуть различие между равновесным — статистическим хаосом, который может вызвать лишь небольшие отклонения — флуктуации от состояния равновесия, и хаосом в неравновесных системах, обладающих значительным избытком свободной энергии, называемым динамическим хаосом.

Этот динамический созидающий хаос и служит источником всего того порядка, который мы наблюдаем в окружающем нас мире неживой и живой природы. Так, жизнь на Земле зародилась в сильно неравновесной среде, а возникшие организмы стали жить и эволюционировать, потребляя свободную энергию, поступающую к нам извне, — то есть, в конечном счете, энергию Солнца.

Теория катастроф — это развитие теории особенностей и бифуркаций динамических систем. Хотя сама по себе математическая теория не предотвращает катастрофы, она указывает на некоторые общие черты самых разных скачкообразных изменений режима системы в ответ на плавное изменение внешних условий.

Например, устойчивый режим (режим работы реактора, экономический или экологический режим) обычно нарушается, либо сталкиваясь с неустойчивым (причем в момент столкновения скорость сближения бесконечна велика), либо вследствие нарастания (опять бесконечно быстрого) самоподдерживающихся колебаний.

Это объясняет, почему так трудно бороться с катастрофой, когда ее признаки сделались уже заметными. Привычные методы линейного управления, при которых результаты пропорциональны усилиям, тут не действуют. Здесь нужно выбирать особые специфические решения, часто основанные на парадоксальных выводах нелинейной теории.

В заключение подведем некоторый итог рассмотрения вопроса о самоорганизации в неживой и живой природе, учитывая, что эта проблема является одной из наиболее актуальных в современном естествознании.

Самоорганизация — это процесс, в ходе которого создается, воспроизводится или совершенствуется организация сложной динамической системы.

Основные свойства самоорганизующих систем — открытость, нелинейность, диссипативность. Теория самоорганизации имеет дело с открытыми нелинейными диссипативными системами, далекими от равновесия.

Свойства самоорганизации обнаруживают объекты самой различной природы: живая клетка, организм, биологическая популяция, биогеоценоз, человеческий коллектив и т. д. Процессы самоорганизации происходят за счет перестройки существующих и образования новых связей между элементами системы.

Отличительная особенность процессов самоорганизации — их целенаправленный, но вместе с тем и естественный, спонтанный характер: эти процессы, протекающие при взаимодействии системы с окружающей средой, в той или иной мере автономны, относительно независимы от нее.

Различают три типа процессов самоорганизации.

Первый — это самозарождение организации, т. е. возникновение из некоторой совокупности целостных объектов определенного уровня новой целостной системы со своими специфическими закономерностями (пример — генезис многоклеточных организмов от одноклеточных).

Второй тип — процессы, благодаря которым система поддерживает определенный уровень организации при изменении внешних и внутренних условий ее функционирования (здесь исследуются главным образом гомеостатические механизмы, в частности механизмы, действующие по принципуотрицательной обратной связи).

Третий тип процессов самоорганизации связан с совершенствованием и саморазвитием таких систем, которые способны накапливать и использовать прошлый опыт.

Специальное исследование проблем самоорганизации впервые было начато в кибернетике. Термин “самоорганизующая система” ввел английский кибернетик Уильям Росс Эшби (1903–1972 гг.) в 1947 г.

Широкое изучение самоорганизации началось в конце 1950-х гг. в поисках новых принципов построения технических устройств, способных моделировать различные стороны интеллектуальной деятельности человека. Исследование проблем самоорганизации стало одним из основных путей научного признания идей и методов кибернетики, теории информации, теории систем.

В 70-е гг. ХХ в. начала активно развиваться теория сложных самоорганизующихся систем. Исследования в области нелинейного математического моделирования сложных открытых систем привели к рождению синергетики. Как и кибернетика, синергетика — это некоторый междисциплинарный подход.

В отличие от кибернетики, где акцент делается на процессах управления и обмена информацией, синергетика ориентирована на исследование принципов построения организации, ее возникновения, развития и самоусложнения.

Мир нелинейных самоорганизующихся систем гораздо богаче, чем мир закрытых, линейных систем. Вместе с тем “нелинейный мир” сложнее моделировать.

Синергетика открывает для точного количественного, математического исследования такие стороны мира, как нестабильность, многообразие путей изменения и развития, раскрывает условия существования и устойчивого развития сложных структур, позволяет моделировать катастрофические ситуации и т. п.

Методами синергетики было осуществлено моделирование многих сложных самоорганизующихся систем: от морфогенеза в биологии, от молекулярной физики до формирования общественного мнения и демографических процессов.

Основной вопрос синергетики: существуют ли общие закономерности, управляющие возникновением самоорганизующихся систем, их структур и функций? Такие закономерности существуют. Это — открытость, нелинейность, диссипативность.