Проверочные функции на входе

Теперь нам остается определить проверочные переменные, которые будут использованы в качестве входных потоков, отображающих внешние заказы на оборудование покупателям (см. рис. 14–14), и шумы, имеющие место в исходящих решениях технических отделов и отделов снабжения покупателя.

Входной сигнал будет определен нами как сумма его начального установившегося значения и переменной части, которая включает скачок, два линейных участка и гармоническую функцию:

Где INРUТ — входящий поток внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю); СINРI — константа, начальное значение входящего потока заказов (единицы в неделю); INРСН — изменение потока входящих заказов (единицы в неделю); SТР1 — скачок № 1 в сигнале входа (единицы в неделю); GТН1 — линейный участок № 1 возрастания сигнала (единицы в неделю); GТН2 — линейный участок № 2 возрастания сигнала (единицы в неделю); SNЕ — гармонический сигнал на входе (единицы в неделю).

Во всех предыдущих, как и во всех последующих, уравнениях для проверочных сигналов, значения определяющих постоянных будут вначале приняты равными нулю.

Те постоянные, влияние которых на характеристики системы исследуется при данном проигрывании, могут принимать любые желаемые значения.

Гармонически изменяющаяся функция входного сигнала записывается в виде:

Где SNЕ — гармонический ввод (единицы в неделю); SIН — амплитуда синусоидальной входной функции (единицы в неделю); ТIМЕ — календарное время (недели); РЕR — период гармонической проверочной функции (недели).

В предыдущем уравнении начальное значение периода функции РЕR не может быть принято равным нулю, поскольку эта величина является знаменателем дроби. Поэтому начальное значение периода РЕR принимается равным 52 неделям, а нулю приравнивается амплитуда этой функции.

В разделе, посвященном исследованию заказов покупателей и представленном схематически на рис. 14–14, входной сигнал с присутствием шума был включен в исходящий поток заявок из технических отделов покупателя, а также в поток заказов из отделов снабжения (уравнения 14–94 и 14–95).

В то же самое время эти методы не обеспечат введение ожидаемых низкочастотных составляющих шума, возникновение которых в реальных системах представляется наиболее вероятным. Нам необходимо так выбирать и управлять составляющими полного спектра шума, чтобы обеспечить реальные из месяца в месяц флуктуации темпов заказов.

В дальнейшем будет использоваться такой вид функции помехи, которая будет не только отображать характеристики шума в течение определенных промежутков времени, но и поддерживать эти значения, используя их в модели до момента начала следующего проигрывания с другими значениями параметров шума:

Где NЕDС — шум в исходящих решениях технических отделов покупателей (безразмерная величина); SАМРLЕ — функциональное обозначение, указывающее, что значение переменной в круглых скобках должно периодически устанавливаться и что это значение переменной принято и действует в течение интервала, обозначенного постоянной; NNЕDС — нормальный сигнал шума в исходящих решениях технического отдела у покупателя (безразмерная величина); СNSЕС — постоянная, продолжительность существования данного выбранного значения шума в решениях технического отдела (недели).

Период испытаний продолжительностью около одного месяца может быть достаточным для анализа таких ситуаций, при которых мы могли бы ожидать наличия существенных ежемесячных изменений в спецификациях, составленных техническими отделами покупателя.

Выборку шумов получаем в соответствии с нормальным распределением шума по уравнению:

Где NNЕDС — нормальный шум в решениях технических отделов покупателя (безразмерная величина); NОRМRN — функциональное обозначение, используемое для обозначения выхода генератора случайных величин с нормальным распределением; среднее значение отображается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй; СNАЕС — постоянная, амплитуда шума в исходящих решениях технических отделов покупателя (часть от общего потока).

В рассматриваемом примере среднее отклонение шума СNАЕС=0, до тех пор пока это будет необходимым.

Независимый, но аналогичный генератор случайных функций используется в потоках решений отделов снабжения покупателя:

Где NРС — шум в потоке заказов на закупки у покупателя (безразмерная величина); SАМРLЕ — функциональное обозначение, указывающее, что переменная в круглых скобках должна периодически устанавливаться и что выбранное ее значение поддерживается в течение периода, обозначенного постоянной; NNРС — нормальный шум в потоке исходящих заявок отделов снабжения покупателя (безразмерная величина); СNSРС — константа, время действия выбранного значения шума в решениях отдела снабжения (недели); NОRМRN — функциональное обозначение, используемое для выходного сигнала генератора случайных функций; среднее значение дается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй; СNАРС — постоянная, амплитуда шума в выходных решениях отделов снабжения потребителя (часть от полного потока).

Здесь, как и ранее, принимается СNSРС=0 и СNАРС=0.

В тех случаях, когда уровень заказов в процессе оформления в отделах снабжения сокращается (среднее время запаздывания DRСС равно 3 неделям), целесообразнее рассматривать более короткий период СNSРС, составляющий около одной недели.