Определение проблемы

На некоторое время оставим саму идею оптимального f (мы вернемся к нему позже). Легче всего понять параметрическое выведение эффективной границы, если рас- смотреть портфель акций. Будем исходить из того, что эти акции находятся на де- нежном счете и полностью оплачены, т. е. они куплены не за счет кредита, полученного от брокерской фирмы (не на маржинальном счете).

Теория Марковица (или современная теория портфеля) часто называется теорией Е-V (Expected return (ожидаемая прибыль) — Variance of return (дисперсия прибыли)). Отметьте, что входные параметры основаны на данных по прибыли.

Таким образом, входные данные для выведения эффективной границы — это прибыли, которые мы ожидаем по данной акции, и дисперсия, которая ожидается от этих прибылей. При- были по акциям определяются как дивиденды, ожидаемые за определенный период времени, плюс повышение рыночной стоимости акций (или минус уменьшение) за этот же период, выраженные в процентах.

Рассмотрим четыре потенциальные инвестиции, три из которых — в акции,    а одна — в сберегательный счет с процентной ставкой 8,5% в год. Отметьте, что в этом примере продолжительность периода инвестирования (когда мы измеряем прибыли и их дисперсии) — 1 год.

Если прибавить к значению ожидаемой прибыли единицу, мы получим HPR. Также мы можем извлечь квадратный корень из значения ожидаемой дисперсии прибыли и получить ожидаемое стандартное отклонение прибыли (с. 262).

Используемый временной горизонт не имеет значения при условии, что он одинаков для всех рассматриваемых компонентов. Если речь идет о прибыли,    не важно, что мы используем — год, квартал, 5 лет или день, пока ожидаемые прибыли и стандартные отклонения для всех рассматриваемых компонентов имеют одни и те же временны’  е рамки.

Ожидаемая прибыль — это то же самое, что и потенциальная прибыль, а дисперсия (или стандартное отклонение) ожидаемых прибылей — то же самое, что  и потенциальный риск. Отметьте, что данная модель двумерная. Мы можем сказать, что модель представлена правым верхним квадрантом декартовой системы координат (рис. 6.1), где по вертикали (ось Y) откладывается ожидаемая при- быль, а по горизонтали (ось Х) — ожидаемая дисперсия, или стандартное от- клонение прибылей.