Как лучше всего реинвестировать
До этого момента речь шла о реинвестировании 100% средств со счета. И хотя нам известно, что для максимизации потенциально прибыльной системы мы должны реинвестировать, использование в каждой сделке 100% капитала вряд ли разумно.
Рассмотрим игру 50/50 с броском монеты. Предположим, вам платят 2 долл., если вы выигрываете, и вы теряете 1 долл., если проигрываете. Математическое ожидание составляет 0,5. Другими словами, следует ожидать выигрыша 50 центов в среднем за бросок.
Это верно для первого броска и для всех последующих бросков при условии, что вы не увеличиваете сумму ставки. Но в процессе независимых испытаний именно это и следует делать. Когда вы выигрываете, то должны увеличивать ставку при каждом броске.
Если вы выигрываете при последнем броске, то зарабатываете 6 долл., так как сделали 3 ставки по 1 долл. Дело в том, что если вы используете 100% счета, то выйдете из игры, как только столкнетесь с проигрышем, что будет неизбежно. Если бы мы могли переиграть предыдущий сценарий и вы делали бы ставки без реинвестирования, то выиграли бы 2 долл. при первой ставке и проиграли 1 долл. при второй. Теперь ваша чистая прибыль 1 долл., а счет равен 2 долл.
Где-то между этими двумя сценариями находится оптимальный выбор ставок при положительном ожидании. Однако сначала мы должны рассмотреть оптимальную стратегию ставок для игры с отрицательным ожиданием. Когда вы знаете, что игра имеет отрицательное математическое ожидание, то лучшей ставкой будет ее отсутствие.
Помните, что нет стратегии управления деньгами, которая может превратить проигрышную игру в выигрышную. Однако если вы должны сделать ставку в игре с отрицательным ожиданием, то наилучшей стратегией будет стратегия максимальной смелости. Другими словами, вам надо сделать как можно меньше ставок (в противоположность игре с положительным ожиданием, где следует ставить как можно чаще).
Чем больше попыток, тем больше вероятность, что при отрицательном ожидании вы проиграете. Поэтому при отрицательном ожидании меньше возможности для проигрыша, если длина игры укорачивается (т. е. когда число попыток приближается к 1).
Если вы играете в игру, где есть шанс 49% выиграть 1 долл. и 51% проиграть 1 долл., то лучше всего сделать только одну попытку. Чем больше ставок вы будете делать, тем больше вероятность, что вы проиграете (с вероятностью проигрыша, приближающейся к уверенности, когда игра приближается к бесконечности). Это не означает, что вы достигаете положительного ожидания при одной попытке, но вы по крайней мере минимизируете вероятность проигрыша, делая только одну попытку.
Теперь вернемся к игре с положительным ожиданием. Мы решили в начале этой дискуссии, что в любой сделке количество контрактов, которые открывает трейдер, определяется фактором f (число между 0 и 1), что представляет собой количество контрактов, зависящее как от предполагаемого проигрыша в следующей сделке, так и от общего баланса счета.
Если вы знаете, что обладаете преимуществом при N ставках, но не знаете, какие из этих N будут выигрышами (и на какую сумму), а какие из них будут проигрышами (и на какую сумму), то лучше всего на большом отрезке времени рисковать одной и той же долей вашего счета. Этот метод, основанный на использовании фиксированной доли вашего счета, и является лучшей системой ставок.
Если в ваших сделках есть зависимость, где выигрыши порождают выигрыши, а проигрыши порождают проигрыши, или наоборот, тогда все равно лучше ставить определенную долю вашего общего счета, но эта доля уже не будет фиксированной. В этом случае доля счета должна отражать действие зависимости (если вы не «отпугнули» зависимость от системы, создав системные правила для ее использования).
Подождите, скажете вы, разве не бесполезны все эти системы ставок? Разве они преодолевают преимущество казино? Они только отдаляют момент полного разорения! Это абсолютная правда для ситуации с отрицательным математическим ожиданием. Когда ожидание положительное, трейдер / азартный игрок стоит перед вопросом, как наилучшим образом использовать это положительное ожидание.
