Использование параметров для поиска оптимального f
Теперь, когда найдены наиболее подходящие значения параметров распределения, рассчитаем оптимальное f для этого распределения. Мы можем применить процедуру, которая была использована в предыдущей главе для поиска оптимального f при нормальном распределении.
- Для данного стандартного значения Х рассчитайте его соответствующее N'(X) с помощью уравнения (4.6).
- Для каждого стандартного значения X рассчитайте накопленную сумму значений N'(X), соответствующих всем предыдущим Х.
- Теперь, чтобы найти N(X), т. е. итоговую вероятность для данного Х, прибавьте текущую сумму, соответствующую значению Х, к текущей сумме, соответствующей предыдущему значению Х. Разделите получен- ную величину на 2. Затем полученное частное разделите на общую сумму всех N'(X), т. е. последнее число в столбце текущих сумм. Это новое частное является ассоциированной 1-хвостой вероятностью для данного Х.
Так как теперь у нас есть метод поиска ассоциированных вероятностей для стандартных значений Х при данном наборе значений параметров, мы можем найти оптимальное f. Процедура в точности совпадает с той, которая применяет- ся для поиска оптимального f при нормальном распределении. Единственное отличие состоит в том, что мы рассчитываем столбец ассоциированных вероят- ностей другим способом.
В нашем примере с 232 сделками значения параметров, которые получаются при самом низком значении статистики К-С, составляют 0,02; 2,76; 0 и 1,78 для LOC, SCALE, SKEW и KURT соответственно.
Мы получили эти значения пара- метров, используя процедуру оптимизации, описанную в данной главе. Статистика К-С = 0,0835529 (это означает, что в своей наихудшей точке два распределения удалены на 8,35529%) при уровне значимости 7,8384%. Рис. 4.10 показывает функцию распределения для тех значений параметров, которые наилучшим об- разом подходят для наших 232 сделок.
Если мы возьмем полученные параметры и найдем оптимальное f по этому распределению, ограничивая распределение +3 и –3 сигма и используя 100 равно- отстоящих точек данных, то получим f = 0,206, или 1 контракт на каждые 23 783,17 долл. Сравните это с эмпирическим методом, который покажет, что оптимальный рост достигается при 1 контракте на каждые 7918,04 долл. на балансе счета.
Этот результат мы получаем, если ограничиваем распределение 3 сигма с каж- дой стороны от среднего. В действительности в эмпирическом потоке сделок у нас был проигрыш наихудшего случая 2,96 сигма и выигрыш наилучшего случая 6,94 сигма.
Теперь, если мы вернемся и ограничим распределение 2,96 сигма слева от среднего и 6,94 сигма справа (и на этот раз будем использовать 300 равноотстоя- щих точек данных), то получим оптимальное f = 0,954, или 1 контракт на каждые 5062,71 долл. на балансе счета. Почему оно отличается от эмпирического опти- мального f = 7918,04?
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу