Интерпретация результатов

После того как найдена единичная матрица, следует интерпретировать полученные результаты. В данном случае при наличии входных данных об ожидаемых прибылях и дисперсии прибылей по всем рассматриваемым компонентам, при наличии коэффициентов линейной корреляции каждой пары компонентов и ожидаемой отдаче 14% наше решение является оптимальным.

Слово «оптимальный» означа- ет, что полученное решение дает самую низкую дисперсию при ожидаемой при- были 14%. Мы можем определить это значение дисперсии, но сначала интерпре- тируем результаты.

Первые четыре значения — от Х1 до Х4 — дают нам веса, т. е. доли инвестируемых средств, для получения оптимального портфеля с 14%-ной ожидаемой при- былью. Нам следует инвестировать 12,391% в Toxico, 12,787% в Incubeast, 38,407% в LA Garb и 36,424% в сберегательный счет.  Если мы хотим инвестировать  50 000 долл., то получим следующие результаты:

Акция Процент (* $50000 =) сумма инвестиций
Toxico 0,12391 $6195,50
Incubeast 0,12787 $6393,50
LA Garb 0,38407 $19 203,50
Сберегательный счет 0,36424 $18 212,00

 

Таким образом, в Incubeast мы бы инвестировали 6393,50 долл. Теперь допустим, что Incubeast котируется по цене 20 долл. за акцию, т. е. следует купить 319,675 акции (6393,5 / 20). На самом деле мы не можем купить дробное число акций, по- этому купим либо 319, либо 320 акций. Следует также отметить, что небольшой лот из 19 или 20 акций, остающийся после покупки первых 300 акций, будет стоить дороже.

Нестандартные, малые лоты обычно стоят несколько дороже, поэтому мы переплатим за 19 или 20 акций, а это коснется ожидаемой прибыли по нашей позиции в Incubeast и, в свою очередь, затронет оптимальную комбинацию портфеля.

В некоторых случаях следует ограничиться только стандартным лотом (в нашем случае — это 300 акций). Как видите, необходимо учитывать некоторый коэффициент ухудшения. Мы можем определить оптимальный портфель с точностью до дробной части акции, но реальная торговля все равно внесет свои коррективы.

Естественно, чем больше ваш  счет,  тем  ближе будет реальный портфель  к теоретическому.

Допустим, вместо 50 000 долл. вы оперируете 5 млн долл. Вы хотите инвести- ровать 12,787% в Incubeast (если речь идет только об этих четырех инвестицион- ных альтернативах) и поэтому будете инвестировать 5 000 000 * 0,12787 =

= $639 350. При цене 20 долл. за акцию вы бы купили 639 350 / 20 = 31 967,5 ак- ций. Учитывая круглый лот, вы купите 31 900 акций, отклоняясь от оптимально- го значения примерно на 0,2%.

Когда для инвестирования у вас есть только 50 000 долл., вы купите 300 акций вместо оптимального количества 319,675 и, таким образом, отклонитесь от опти- мального значения примерно на 6,5%.

Множители Лагранжа имеют достаточно интересную интерпретацию. Переменная L1

= –dV / dЕ, т. е. L — является скоростью изменения дисперсии при изменении ожидаемых прибылей. В нашем примере, где L1 = – 2,6394, мы можем сказать, что V изменяется со скоростью –L1, т. е. со скоростью 2,6394 единицы на каждую единицу Е (при Е = 0,14).

Для интерпретации переменной L мы заменим формулу dХ = 1 на dХ = М, 2   i  i где М — сумма инвестиций (в долларах). Таким образом, L2 = dV/dM. Другими словами, L2 представляет собой скорость изменения риска при увеличении или уменьшении инвестиций.

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)