Геометрическая эффективная граница
Особенность рис. 7.1 состоит в том, что он отображает арифметическое среднее HPR. Если прибыли реинвестируются, то для координаты эффективной границы по оси Y правильнее рассматривать геометрическое среднее HPR. Такой подход многое меняет. Формула для преобразования точки на эффективной границе из арифметического HPR в геометрическое такова:
GHPR = (AHPR ^ 2 – V) ^ (1/2), (7.5)
где GHPR — геометрическое среднее HPR; AHPR — арифметическое среднее HPR;
V — координата дисперсии (она равна координате стандартного отклонения в квадрате).
Построив линию GHPR, можно определить, какой портфель является геоме- трически оптимальным (наивысшая точка на линии GHPR).
AHPR – 1 – V = 0, (7.6, а), где AHPR — арифметическое среднее HPR, т. е. координата Е данного портфеля на эффективной границе;
V — дисперсия HPR, т. е. координата V данного портфеля на эффективной границе. Она равна стандартному отклонению в квадрате.
Уравнение (7.6, а) также можно представить следующим образом:
AHPR – 1 = V, (7.6, б)
AHPR – V = 1, (7.6, в)
AHPR = V + 1. (7.6, г)
Необходимо сделать небольшое замечание по геометрическому оптимальному портфелю. Дисперсия в портфеле в общем случае имеет положительную корреляцию с наихудшим проигрышем. Более высокая дисперсия обычно соответствует портфелю с более высоким возможным проигрышем.
Так как геометрический оптимальный портфель является портфелем, для которого Е и V равны (при Е = = AHPR – 1), мы можем допустить, что геометрический оптимальный портфель будет иметь высокие проигрыши. Фактически чем больше GHPR геометрическо- го оптимального портфеля (т. е. чем больше зарабатывает портфель), тем больше может быть его текущий проигрыш (откат по балансу счета), так как GHPR по- ложительно коррелирован с AHPR.
Здесь мы видим некий парадокс. С одной стороны, нам следует использовать геометрический оптимальный портфель, с другой — чем выше среднее геометрическое портфеля, тем бóльшими будут от- каты по балансу счета в процентном выражении.
Мы знаем также, что при ди- версификации следует выбирать портфель с наивысшим средним геометрическим, а не с минимальным проигрышем, но эти величины стремятся в противополож- ных направлениях! Геометрический оптимальный портфель — это портфель, который расположен в точке, где линия, прочерченная из (0, 0) с наклоном 1, пересекает эффективную границу AHPR.
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу