Говорят, что положительная случайная величина ξ распределена логнормально (lognormal distribution), если ln ξ имеет нормальное распределение вероятностей. Таким образом, плотность логнормального распределения имеет вид:
График плотности логнормального распределения приведен на рис. 1.
Свойства логнормального распределения
1. Логнормальное распределение обладает правосторонней асимметрией (positively skewed), а при малых значениях S = ?(ln?) близко к нормальному распределению.
2. Если случайная величина ? имеет логнормальное распределение с параметрами а и S, то
Рис. 1. График плотности логнормального распределения
Пример. Будем считать, что доходность 10-летних облигаций с нулевыми купонами имеет логнормальное распределение с параметрами a = -2,70; S = 0,30.
3. Если две случайные величины распределены логнормально, то их произведение также имеет логнормальное распределение.
